如圖，在等腰Rt△OAA1中，∠OAA1=90°，OA=1，以O(shè)A1為直角邊作等腰Rt△OA1A2，以O(shè)A2為直角邊作等腰Rt△OA2A3，…則OA6的長(zhǎng)度為_(kāi)__________．

二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，下列結(jié)論：①2a+b=0；②a+c＞b；③拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為（3，0）；④abc＞0．其中正確的結(jié)論是___________（填寫(xiě)序號(hào)）．

如圖，在平行四邊形ABCD中，AB=6，BC=4，∠B=60°，點(diǎn)E是邊AB上的一點(diǎn)，點(diǎn)F是邊CD上一點(diǎn)，將平行四邊形ABCD沿EF折疊，得到四邊形EFGH，點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)C，點(diǎn)D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)G．則△CEF的面積____________________．

小明同學(xué)在解一元二次方程時(shí)，他是這樣做的：

（1）小明的解法從第________步開(kāi)始出現(xiàn)錯(cuò)誤；此題的正確結(jié)果是____________________________．

（2）用因式分解法解方程：x（2x﹣1）=3（2x﹣1）．

如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象相交于點(diǎn)A（﹣1，3）和點(diǎn)B（3，n）．

（1）求這兩個(gè)函數(shù)的解析式；

（2）直接寫(xiě)出不等﹣kx﹣b＞0式的解集．

為實(shí)施“農(nóng)村留守兒童關(guān)愛(ài)計(jì)劃”，某校對(duì)全校各班留守兒童的人數(shù)情況進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，發(fā)現(xiàn)各班留守兒童人數(shù)只有1名、2名、3名、4名、5名、6名共六種情況，并制成了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖：

（1）將該條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

（2）求該校平均每班有多少名留守兒童？

（3）某愛(ài)心人士決定從只有2名留守兒童的這些班級(jí)中，任選兩名進(jìn)行生活資助，請(qǐng)用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法，求出所選兩名留守兒童來(lái)自同一個(gè)班級(jí)的概率．

如圖，在△ABC中，AB=AC，∠DAC是△ABC的一個(gè)外角．

實(shí)驗(yàn)與操作：

根據(jù)要求進(jìn)行尺規(guī)作圖，并在圖中標(biāo)明相應(yīng)字母（保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法）

（1）作∠DAC的平分線AM；

（2）作線段AC的垂直平分線，與AM交于點(diǎn)F，與BC邊交于點(diǎn)E，連接AE，CF．

猜想并證明：

判斷四邊形AECF的形狀并加以證明．

如圖，在東西方向的海岸線l上有一長(zhǎng)為1千米的碼頭MN，在碼頭西端M的正西方向30 千米處有一觀察站O．某時(shí)刻測(cè)得一艘勻速直線航行的輪船位于O的北偏西30°方向，且與O相距千米的A處；經(jīng)過(guò)40分鐘，又測(cè)得該輪船位于O的正北方向，且與O相距20千米的B處．

（1）求該輪船航行的速度；

（2）如果該輪船不改變航向繼續(xù)航行，那么輪船能否正好行至碼頭MN靠岸？請(qǐng)說(shuō)明理由．（參考數(shù)據(jù)：，）

為了創(chuàng)建全國(guó)衛(wèi)生城，某社區(qū)要清理一個(gè)衛(wèi)生死角內(nèi)的垃圾，租用甲、乙兩車(chē)運(yùn)送．若兩車(chē)合作，各運(yùn)12趟才能完成，需支付運(yùn)費(fèi)共4800元；若甲、乙兩車(chē)單獨(dú)運(yùn)完此堆垃圾，則乙車(chē)所運(yùn)趟數(shù)是甲車(chē)的2倍；已知乙車(chē)每趟運(yùn)費(fèi)比甲車(chē)少200元．

（1）分別求出甲、乙兩車(chē)每趟的運(yùn)費(fèi)；

（2）若單獨(dú)租用甲車(chē)運(yùn)完此堆垃圾，需運(yùn)多少趟；

（3）若同時(shí)租用甲、乙兩車(chē)，則甲車(chē)運(yùn)x趟，乙車(chē)運(yùn)y趟，才能運(yùn)完此堆垃圾，其中為x，y均為正整數(shù)．

①當(dāng)x=10時(shí)，y=________；當(dāng)y=10時(shí)，x=________；

②求y與x的函數(shù)關(guān)系式．

探究：在（3）的條件下，設(shè)總運(yùn)費(fèi)為w（元）．求：w與x的函數(shù)關(guān)系式，直接寫(xiě)出w的最小值．

在四邊形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，設(shè)銳角∠AOB=α，將△DOC按逆時(shí)針?lè)较蛐�轉(zhuǎn)得到△D′OC′（0°＜旋轉(zhuǎn)角＜90°）連接AC′、BD′，AC′與BD′相交于點(diǎn)M．

（1）當(dāng)四邊形ABCD為矩形時(shí)，如圖1．求證：△AOC′≌△BOD′．

（2）當(dāng)四邊形ABCD為平行四邊形時(shí)，設(shè)AC=kBD，如圖2．

①猜想此時(shí)△AOC′與△BOD′有何關(guān)系，證明你的猜想；

②探究AC′與BD′的數(shù)量關(guān)系以及∠AMB與α的大小關(guān)系，并給予證明．