如圖所示的扇形是一個圓錐的側(cè)面展開圖，若∠AOB=120°，弧AB的長為12πcm，則該圓錐的側(cè)面積為 cm2．

將正方形圖1作如下操作：第1次：分別連接各邊中點(diǎn)如圖2，得到5個正方形；第2次：將圖2左上角正方形按上述方法再分割如圖3，得到9個正方形…，以此類推，根據(jù)以上操作，若要得到821個正方形，則需要操作的次數(shù)是

如圖，△ABC的邊BC長是8，BC邊上的高AD是4，點(diǎn)D在BC運(yùn)動，設(shè)BD長為x，請寫出 △ACD的面積y與x之間的函數(shù)關(guān)系式 ．

已知如圖,正方形ABCD中，AD=4,點(diǎn)E在CD上，DE=3CE，F(xiàn)是AD的中點(diǎn)，則tan∠DFE=

(1)計(jì)算：；

(2)求不等式組的正整數(shù)解．

先化簡，再求值：，其中a=﹣1．

我校為了迎接體育中考，了解學(xué)生的體育成績，從全校1000名九年級學(xué)生中隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行體育測試，其中“跳繩”成績制作圖如下：

表（1）

根據(jù)圖表解決下列問題：

（1）本次共抽取了 名學(xué)生進(jìn)行體育測試，表（1）中，a= ，b= c= ；[來

（2）所抽取學(xué)生成績中中位數(shù)在哪個分?jǐn)?shù)段；

（3）“跳繩”數(shù)在180(包括180)以上，則此項(xiàng)成績可得滿分．那么，你估計(jì)全校九年級有多少學(xué)生在此項(xiàng)成績中獲滿分？

江蘇衛(wèi)視《最強(qiáng)大腦》曾播出一期“辨臉識人”節(jié)目，參賽選手以家庭為單位，每組家庭由爸爸媽媽和寶寶3人組成，爸爸、媽媽和寶寶分散在三塊區(qū)域，選手需在寶寶中選一個寶寶，然后分別在爸爸區(qū)域和媽媽區(qū)域中正確找出這個寶寶的父母，不考慮其他因素，僅從數(shù)學(xué)角度思考，已知在某分期比賽中有A、B、C三組家庭進(jìn)行比賽：

（1）選手選擇A組家庭的寶寶，直接寫出在媽媽區(qū)域中正確找出其媽媽的概率；

（2）如果任選一個寶寶（假如選A組家庭），通求選手至少正確找對寶寶父母其中一人的概率．

某校九年級準(zhǔn)備購買一批筆獎勵優(yōu)秀學(xué)生，在購買時(shí)發(fā)現(xiàn)，每只筆可以打九折，用360元錢購買的筆，打折后購買的數(shù)量比打折前多10本．

（1）求打折前每支筆的售價(jià)是多少元？

（2）由于學(xué)生的需求不同，學(xué)校決定購買筆和筆袋共80件，筆袋每個原售價(jià)為10元，兩種物品都打八折，若購買總金額不低于400元，問最多購買多少支筆？

如圖，AE∥BF，先按（1）的要求作圖，再按（2）的要求證明

（1）用直尺和圓規(guī)作出∠ABF的平分線BD交AE于點(diǎn)D，再作出BD的中點(diǎn)O（不寫作法，保留作圖痕跡）

（2）連接（1）所作圖中的AO并延長與BF相交于點(diǎn)C，連接DC，求證：四邊形ABCD是菱形．