計算
（1）（15x²y-10xy²）÷5xy
（2）．

設(shè)有一個邊長為1的正三角形，記作A₁如圖（1），將A₁的每條邊三等分，在中間的線段上向圖形外作正三角形，去掉中間的線段后所得到的圖形記作A₂如圖（2）；將A₂的每條邊三等分，并重復(fù)上述過程，所得到的圖形記作A₃如圖（3）；將A₃的每條邊三等分，并重復(fù)上述過程，所得到的圖形記作A₄，那么A₄的周長是______．

如圖所示，在數(shù)學(xué)活動課上，老師帶學(xué)生去測河寬，某學(xué)生在A處觀測到河對岸有一點C，并測得∠CAD=45°，在距離A點30m的B處測得∠CBD=30°，則河寬CD是________m．（答案保留根號）

現(xiàn)有長度分別為20cm，30cm的兩根木條，從下面四根木條中選取一根，首尾相接能連成一個三角形木架，則應(yīng)選取的是

1. A.
   10cm
2. B.
   20cm
3. C.
   50cm
4. D.
   60cm

如圖，矩形的長是4cm，寬是3cm，如果將長和寬都增加xcm，那么面積增加ycm²．
（1）求y與x的函數(shù)表達(dá)式；
（2）求當(dāng)邊長增加多少時，面積增加8cm²．

如圖，AB為⊙O的直徑，，點M為BC上一點，且CM=AC．
（1）求證：M為△ABE的內(nèi)心；
（2）若⊙O的半徑為5，AE=8，求S_△BEM．

小明將1000元存入銀行，定期一年，到期后他取出600元后，將剩下部分（包括利息）繼續(xù)存入銀行，定期還是一年，到期后全部取出，正好是550元，請問定期一年的利率是多少？

某新建小區(qū)要在一塊等邊三角形內(nèi)修建一個圓形花壇．
（1）若要使花壇面積最大，請你用尺規(guī)畫出圓形花壇示意圖；（保留作圖痕跡，不寫作法）
（2）若這個等邊三角形的周長為36米，請計算出花壇的面積．

計算（1）3-2×（-5）²；　　　　　　　　　　�。�2）-1⁴-（1-0.5）××[2-（-3）²]（-5）

在直角三角形ABC中，∠C=90°，三內(nèi)角∠A，∠B，∠C的對邊分別是a，b，c，若a=15，c=25，則b=________．