如圖，點E是△ABC的內(nèi)心，AE的延長線與BC相交于點F，與△ABC的外接圓相交于點D．

（1）求證：∠BAD=∠CBD；

（2）求證：DE=DB．

將兩個斜邊長相等的三角形紙片如圖①放置，其中∠ACB=∠CED=90°，∠A=45°，∠D=30°．把△DCE繞點C順時針旋轉(zhuǎn)15°得到△D1CE1，如圖②，連接D1B，求∠E1D1B的度數(shù)．

（2012•樂山）菜農(nóng)李偉種植的某蔬菜計劃以每千克5元的單價對外批發(fā)銷售，由于部分菜農(nóng)盲目擴大種植，造成該蔬菜滯銷．李偉為了加快銷售，減少損失，對價格經(jīng)過兩次下調(diào)后，以每千克3.2元的單價對外批發(fā)銷售．

（1）求平均每次下調(diào)的百分率；

（2）小華準備到李偉處購買5噸該蔬菜，因數(shù)量多，李偉決定再給予兩種優(yōu)惠方案以供選擇：

方案一：打九折銷售；

方案二：不打折，每噸優(yōu)惠現(xiàn)金200元．

試問小華選擇哪種方案更優(yōu)惠，請說明理由．

如圖，在平面直角坐標系中，已知△ABC的三個頂點的坐標分別為A（﹣3，5），B（﹣2，1），C（﹣1，3）．

（1）若△ABC經(jīng)過平移后得到△A1B1C1，已知點C1的坐標為（4，0），寫出頂點A1，B1的坐標；

（2）若△ABC和△A2B2C2關(guān)于原點O成中心對稱圖形，寫出△A2B2C2的各頂點的坐標；

（3）將△ABC繞著點O按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°得到△A3B3C3，寫出△A3B3C3的各頂點的坐標．

某網(wǎng)店銷售某款童裝，每件售價60元，每星期可賣300件，為了促銷，該網(wǎng)店決定降價銷售．市場調(diào)查反映：每降價1元，每星期可多賣30件．已知該款童裝每件成本價40元，設該款童裝每件售價x元，每星期的銷售量為y件．

（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）當每件售價定為多少元時，每星期的銷售利潤最大，最大利潤多少元？

（3）若該網(wǎng)店每星期想要獲得不低于6480元的利潤，每星期至少要銷售該款童裝多少件？

如圖，AB是⊙O的直徑，C是⊙O上一點，直線MN經(jīng)過點C，過點A作直線MN的垂線，垂足為點D，且AC平分∠BAD．

（1）求證：直線MN是⊙O的切線；

（2）若CD=4，AC=5，求⊙O的直徑．

已知，AB是⊙O的直徑，點P在弧AB上（不含點A、B），把△AOP沿OP對折，點A的對應點C恰好落在⊙O上．

（1）當P、C都在AB上方時（如圖1），判斷PO與BC的位置關(guān)系（只回答結(jié)果）；

（2）當P在AB上方而C在AB下方時（如圖2），（1）中結(jié)論還成立嗎？證明你的結(jié)論；

（3）當P、C都在AB上方時（如圖3），過C點作CD⊥直線AP于D，且CD是⊙O的切線，證明：AB=4PD．

平面直角坐標系中，點所在象限為（ ）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

平面直角坐標系中，線段CD是由線段AB平移得到的，點A（－1，4）的對應點，C（4，7），點B（－4，－1）的對應點D的坐標為（ ）

A．（2，9） B．（5，3） C．（1，2） D．（－9，－4）

一個正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點（－2，4），它的表達式為 （ ）

A． B． C． D．