如圖，在△ABC中，∠ABC與∠ACB的平分線相交于點O，過點O作DE∥BC，分別交AB、AC于點D、E，若AB=6，AC=5，則△ADE的周長是_________．

如圖，三角形紙片ABC，AB=10cm,BC=7cm,AC=6cm，沿過點的直線折疊這個三角形，使頂點C落在AB邊上的點E處，折痕為BD，則△AED的周長為 cm．

如圖，△ABC是邊長6的等邊三角形，動點P、Q同時從A、B兩點出發(fā)，分別在AB、BC邊上均速移動，它們的速度分別為Vp=2cm/s， VQ=1cm/s，當(dāng)點P到達(dá)點B時， P、Q兩點停止運(yùn)動，設(shè)點P的運(yùn)動時間為ts，則當(dāng)t=___ s時，△PBQ為直角三角形.

已知a,b,c為三角形的三邊長，化簡|b+c-a|+|b-c-a|+|c-a-b|-|a-b+c|.

如圖，已知∠A=∠D，CO=BO，求證：△AOC≌△DOB.

如圖，在中，DE是AC的垂直平分線，AE=3cm，的周長為13cm，求△ABC的周長.

如圖，在所給網(wǎng)格圖（每小格均為邊長是1的正方形）中完成下列各題：

（1）△ABC的面積為

(2) 畫出格點△ABC（頂點均在格點上）關(guān)于x軸對稱的△

（3）指出△的頂點坐標(biāo). ( , ), ( , ), ( , )

（4）在y軸上畫出點Q，使最小。

把兩個含有45°角的大小不同的直角三角板如圖放置，點D在BC上，連接BE，AD，AD的延長線交BE于點F．求證：AF⊥BE．

如圖所示，某船上午11時30分在A處觀測海島B在北偏東60°方向，該船以每小時10海里的速度航行到C處，再觀測海島B在北偏東30°方向，又以同樣的速度繼續(xù)航行到D處，再觀測海島在北偏西30°方向，當(dāng)輪船到達(dá)C處時恰好與海島B相距20海里，請你確定輪船到達(dá)C處和D處的時間．

如圖，點O是等邊△ABC內(nèi)一點，D是△ABC外的一點，∠AOB=110°，∠BOC=α，△BOC≌△ADC，∠OCD=60°，連接OD．

（1）求證：△OCD是等邊三角形；

（2）當(dāng)α=150°時，試判斷△AOD的形狀，并說明理由；

（3）△AOD能否為等邊三角形？為什么？

（4）探究：當(dāng)α為多少度時，△AOD是等腰三角形．