如圖1，⊙O的直徑AB為4，C為⊙O上一個(gè)定點(diǎn)，∠ABC=30°，動點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)沿半圓弧向B點(diǎn)運(yùn)動（點(diǎn)P與點(diǎn)C在直徑AB的異側(cè))，當(dāng)P點(diǎn)到達(dá)B點(diǎn)時(shí)運(yùn)動停止，在運(yùn)動過程中，過點(diǎn)C作CP的垂線CD交PB的延長線于D點(diǎn).

（1）求證：△ABC∽△PDC

（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)B點(diǎn)時(shí)，求CD的長；

（3）設(shè)CD的長為.在點(diǎn)P的運(yùn)動過程中，的取值范圍為 （請直接寫出答案）.

某企業(yè)是一家專門生產(chǎn)季節(jié)性產(chǎn)品的企業(yè)，經(jīng)過調(diào)研預(yù)測，它一年中獲得的利潤y（萬元）和 月份n之間滿足函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=﹣n2+14n﹣24.

（1）若利潤為21萬元，求n的值.

（2）哪一個(gè)月能夠獲得最大利潤，最大利潤是多少？

（3）當(dāng)產(chǎn)品無利潤時(shí)，企業(yè)會自動停產(chǎn)，企業(yè)停產(chǎn)是哪幾個(gè)月份？

[發(fā)現(xiàn)]如圖∠ACB=∠ADB=90°，那么點(diǎn)D在經(jīng)過A，B，C三點(diǎn)的圓上（如圖①）

[思考]如圖②，如果∠ACB=∠ADB=a（a≠90°）（點(diǎn)C，D在AB的同側(cè)），那么點(diǎn)D還在經(jīng)過A， B，C三點(diǎn)的圓上嗎？

我們知道，如果點(diǎn)D不在經(jīng)過A，B，C三點(diǎn)的圓上，那么點(diǎn)D要么在圓O外，要么在圓O內(nèi)，以下該同學(xué)的想法說明了點(diǎn)D不在圓O外。

請結(jié)合圖④證明點(diǎn)D也不在⊙O內(nèi).

[結(jié)論]綜上可得結(jié)論：如圖②，如果∠ACB=∠ADB=a（點(diǎn)C，D在AB的同側(cè)），那么點(diǎn)D在經(jīng)過A，B，C三點(diǎn)的圓上，即：點(diǎn)A、B、C、D四點(diǎn)共圓。

[應(yīng)用]利用上述結(jié)論解決問題：

如圖⑤，已知△ABC中，∠C=90°，將△ACB繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一個(gè)角度得△ADE，連接BE CD，延長CD交BE于點(diǎn)F，

（1）求證：點(diǎn)B、C、A、F四點(diǎn)共圓；

（2）求證：BF=EF.

圖⑤

因式分【解析】
x2﹣1=______．

若一個(gè)多邊形的邊數(shù)為6，則這個(gè)多邊形的內(nèi)角和為 _______度．

分式的值為0，則x=___________。

已知，如圖，AC=AE，∠1=∠2，AB=AD，若∠D=25°，則∠B的度數(shù)為 _________.

如圖所示，∠B=∠D=90°，要證明△ABC與△ADC全等，還需要補(bǔ)充的條件是________。(填上一個(gè)條件即可)

觀察：① 1×3+1=22② 2×4+1=32③ 3×5+1=42 ④ 4×6+1=52

請你用含一個(gè)字母的等式表示你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律：___.

下列標(biāo)志是軸對稱圖形的是( )

A. B. C. D.