如圖所示，矩形ABCD的長(zhǎng)為10，寬為6，點(diǎn)E、F將AC三等分，則△BEF的面積是________．

如圖，點(diǎn)D、E分別在AC、BC上，如果測(cè)得CD=20m，CE=40m，AD=100m，BE=20m，DE=45m，
（1）△ABC與△EDC相似嗎？為什么？
（2）求A、B兩地間的距離．

某市為鼓勵(lì)市民節(jié)約用水和加強(qiáng)對(duì)節(jié)水的管理，制訂了以下每月每戶用水的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)：（1）用水量不超過(guò)8m³時(shí)，每立方米收費(fèi)1元；（2）超出8時(shí)，在（1）的基礎(chǔ)上，超過(guò)8m³的部分，每立方米收費(fèi)2元．設(shè)某戶一個(gè)月的用水量為xm³，應(yīng)交水費(fèi)y元．則當(dāng)x＞8時(shí)，y關(guān)于x的函數(shù)解析式是______．

若-3x^ay與x²y^b是同類(lèi)項(xiàng)，則a，b滿足條件是

1. A.
   a=2，b=1
2. B.
   a=2，b=0
3. C.
   a=1，b=3
4. D.
   a=1，b=1

如圖，等腰△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D是AC上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)E在BD的延長(zhǎng)線上，且AB=AE，AF平分∠CAE交DE于F．

（1）如圖1，連CF，求證：∠ABE=∠ACF；
（2）如圖2，當(dāng)∠ABC=60゜時(shí)，求證：AF+EF=FB；
（3）如圖3，當(dāng)∠ABC=45゜時(shí)，若BD平分∠ABC，求證：BD=2EF．

閱讀下列解題過(guò)程：
題目：已知方程x²+3x+1=0的兩個(gè)根為α、β，求的值．
解：∵△=3²-4×1×1=5＞0
∴α≠β（1）
由一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系，得α+β=-3，αβ=1（2）
∴=+===-3（3）
閱讀后回答問(wèn)題：
上面的解題過(guò)程是否正確？若不正確，指出錯(cuò)在哪一步，并寫(xiě)出正確的解題過(guò)程．

某工廠用如圖所示的長(zhǎng)方形和正方形紙板做橫式、豎式兩種長(zhǎng)方體形狀的無(wú)蓋包裝紙盒．若有長(zhǎng)方形紙板171張，正方形紙板82張，要做橫式、豎式紙盒共50個(gè)
（1）若按紙盒的生產(chǎn)個(gè)數(shù)來(lái)分，有哪些生產(chǎn)方案？
（2）已知橫式紙盒的利潤(rùn)為每個(gè)8元，豎式紙盒的利潤(rùn)為每個(gè)10元，若僅從銷(xiāo)售的利潤(rùn)考慮，以上哪種方案的利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少元？

寫(xiě)出一個(gè)在和1之間的負(fù)整數(shù)：________．

若關(guān)于x的一元二次方程k²x²-（2k-1）x+1=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根．
（1）求出k的取值范圍；
（2）當(dāng)k在取值范圍內(nèi)取最大整數(shù)時(shí)，求出該方程的根．

如圖，以O(shè)為圓心，任意長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，與射線OM交于點(diǎn)A，再以點(diǎn)A為圓心，AO長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧交于點(diǎn)B，畫(huà)出射線OB，則∠AOB=________（度）