某工廠有100名工人在A型生產(chǎn)線上工作.經(jīng)工廠多方考察,發(fā)現(xiàn)其生產(chǎn)受到限制,于是決定引入B型生產(chǎn)線.B型生產(chǎn)線上每人每日生產(chǎn)量比A型生產(chǎn)線多30件.一工人在B型生產(chǎn)線上生產(chǎn)100件產(chǎn)品的時間與原來在A型生產(chǎn)線上生產(chǎn)40件產(chǎn)品的時間相同.
(1)A型生產(chǎn)線上每人每日可生產(chǎn)多少件產(chǎn)品?
(2)工廠決定從這100名工人中分派一部分工人到B型生產(chǎn)線工作.分工后,繼續(xù)在A型生產(chǎn)線上工作的工人的日均產(chǎn)量可增加25%,若要保證工廠分工后,A型生產(chǎn)線每日的總產(chǎn)量不少于分工前的每日總產(chǎn)量,而B型生產(chǎn)線每日的總產(chǎn)量不低于分工前A型生產(chǎn)線每日總產(chǎn)量的40%,則有多少種分派方案?(不寫出具體方案)
(3)設工廠每日的總產(chǎn)量為P,在(2)題條件下,當多少人分派到B型生產(chǎn)線時,P有最大值?請寫出此時的分派方案,并求出P的最大值.