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觀察下列各式:
(x-1)(x+1)=x2-1           
(x-1)(x2+x+1)=x3-1
(x-1)(x3+x2+x+1)=x4-1

根據(jù)前面規(guī)律可得 (x-1)(xn+1+xn+…+x+1)=________.

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先化簡,再求值:2xy(x+y)-[2(x2y-1)+3xy2+2],其中x=2,y=-1.

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若反比例函數(shù)y=-數(shù)學(xué)公式的圖象經(jīng)過點(-3,-2),則m=________.

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若a+b=5,ab=3,則a2+b2=________.

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解方程數(shù)學(xué)公式,則x=________.

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解方程:
(1)-3x-1=4x+13
(2)數(shù)學(xué)公式

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-32+(數(shù)學(xué)公式-2)0-4sin30°+數(shù)學(xué)公式

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當(dāng)x________時,式子數(shù)學(xué)公式有意義.

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數(shù)學(xué)公式倒數(shù)是________;3-π的絕對值是________.

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一位同學(xué)拿了兩塊45°三角尺△MNK,△ACB做了一個探究活動:將△MNK的直角頂點M放在△ABC的斜邊AB的中點處,設(shè)AC=BC=4.
(1)如圖(1),兩三角尺的重疊部分為△ACM,則重疊部分的面積為______,周長為______.
(2)將圖(1)中的△MNK繞頂點M逆時針旋轉(zhuǎn)45°,得到圖(2),此時重疊部分的面積為______,周長為______.
(3)如果將△MNK繞M旋轉(zhuǎn)到不同于圖(1)和圖(2)的圖形,如圖(3),請你猜想此時重疊部分的面積為______.

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