△ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，其中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度．將△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△A₁B₁C，畫(huà)出△A₁B₁C，并求出線段AA₁的長(zhǎng)度．

你能想辦法把下列式子分解因式嗎？
①3a²-b²
②（a²-b²）+（3a-3b）

計(jì)算：
（1）　　　　　　　　　　
（2）（）²+4×（-）-2³
（3）（）^-1-|-|-+（-1-）²；
（4）（-2）³+（2004-）⁰-|-|．

≈1.414，≈1.732，求的近似值．

有一塊長(zhǎng)方形的鋼板，用來(lái)做宣傳牌，如果把長(zhǎng)增長(zhǎng)4米，寬減少2米，其面積不發(fā)生變化，如果把長(zhǎng)減少3米，寬增加6米，那么面積增加3平方米，問(wèn)長(zhǎng)方形原來(lái)的長(zhǎng)和寬各為多少米？

如圖，△ABC中，∠ACB=90°，以它的各邊為邊向外作三個(gè)正方形，面積分別為S₁，S₂，S₃，已知S₁=36，S₃=100，則S₂=________．

通過(guò)前面的學(xué)習(xí)，我們知道利用面積的不同表示方法可以寫(xiě)出一個(gè)代數(shù)恒等式，比如圖1的圖形，我們可以把它看成長(zhǎng)為（b+c），寬為a的長(zhǎng)方形，則圖形的面積為_(kāi)_____，我們也可以把它看成是兩個(gè)長(zhǎng)方形組成的圖形，則此時(shí)，它的面積可以表示為_(kāi)_____，所以我們可以得到等式______
（1）圖2的圖形蘊(yùn)涵著一個(gè)著名定理，請(qǐng)你運(yùn)用面積不同的表達(dá)方式推導(dǎo)出這個(gè)定理．
（2）在圖3中，試畫(huà)一個(gè)幾何圖形，使它的面積能夠表示：（a+b）²=a²+2ab+b²（把圖形作在方格中）

如圖，BE⊥AC、CF⊥AB于點(diǎn)E、F，BE與CF交于點(diǎn)D，DE=DF，連接AD．
求證：（1）∠FAD=∠EAD
（2）BD=CD．

如果方程組有無(wú)數(shù)組解，則b的值是

1. A.
   1
2. B.
   -2
3. C.
   4
4. D.
   -4

如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，CD∥AB，且AB是⊙O的直徑，AE⊥CD交CD延長(zhǎng)線于點(diǎn)E．
（1）求證：AE是⊙O的切線；
（2）若AE=2，CD=3，求⊙O的直徑．