如圖，已知函數(shù)y=x與反比例函數(shù)y=（x＞0）的圖象交于點A．將y=x的圖象向下平移6個單位后與雙曲線y=交于點B，與x軸交于點C．
（1）求點C的坐標(biāo)；
（2）若=2，求反比例函數(shù)的解析式．

如圖，平行四邊形ABCD中，AB=10cm，BC=8cm，點E為AD邊上一點且DE=5cm，連接CE并延長交BA的延長線于點F．求AF的長．

如圖甲，MN是平行四邊形ABCD外的一條直線，AA′、BB′、CC′、DD′都垂直于MN，A′、B′、C′、D′為垂足．對角線AC與BD相交于O點，O′是B′D′的中點．
（1）求證：OO′是梯形AA′C′C的中位線．
（2）求證：AA′+CC′=BB′+DD′．
（3）若直線MN向上移動，使點C在直線一側(cè)，A、B、D在直線另一側(cè)（如圖乙），則垂線段AA′、BB′、CC′、DD′之間存在什么關(guān)系？寫出你的猜想并證明．

下列判斷錯誤的是

1. A.
   若，則a=b
2. B.
   若，則a=b
3. C.
   若，則a=b
4. D.
   若，則a=b

絕對值比4小的所有整數(shù)是________．

在某次數(shù)學(xué)競賽中每解出一道難題得3分，每解出一道普通題得2分，此外，對于每道未能解出的普通題要扣去1分．某人解出了10題，一共得了14分．則該次數(shù)學(xué)競賽中一共有________道普通題．

已知點M（3a-1，1），N（8，b）關(guān)于x軸對稱，則b^a的值=________．

臺燈將你的手影照射到墻上時，手離墻越________影子越大．

在研究三角形內(nèi)角和等于180°的證明方法時，小胡和小杜分別給出了下列證法．
小胡：在△ABC中，延長BC到D（如左圖），
∴∠ACD=∠A+∠B（三角形一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和）．
又∵∠ACD+∠ACB=180°（平角定義），
∴∠A+∠B+∠ACB=180°（等量代換）．
小杜：在△ABC中，作CD⊥AB（如右圖），
∵CD⊥AB（已知），
∴∠ADC=∠BDC=90°（直角定義）．
∴∠A+∠ACD=90°，∠B+∠BCD=90°（直角三角形兩銳角互余）．
∴∠A+∠ACD+∠B+∠BCD=180°（等量加等量和相等）．
∴∠A+∠B+∠ACB=180°．
請你對上述兩名同學(xué)的證法給出評價，并另寫出一種你認(rèn)為較簡單的證明三角形內(nèi)角和定理的方法．

某公司派代表要從北京（東經(jīng)120度，北緯40度）乘飛機(jī)去南非首都約翰內(nèi)斯堡（東經(jīng)30度，南緯30度）處理緊急事務(wù)，現(xiàn)有兩種航線可供選擇：甲航線，從北京沿緯度向西飛到希臘雅典（東經(jīng)30度，北緯40度），然后向南飛到目的地；乙航線，從北京向南飛到澳大利亞的佩思（東經(jīng)120度，南緯30度），然后向西飛到目的地，若兩條航線的飛機(jī)航速均為1000千米/時，中途轉(zhuǎn)航需要1小時，請想一想該公司選擇________航線最短，所需時間是________（視地球為R=6370千米的球體，飛機(jī)飛行高度忽略不計，cos40°=0.76604，sin40°=0.64279，結(jié)果精確到0.01）．