如圖，每個小方格的邊長都為1．求圖中格點四邊形ABCD的面積．

某人設(shè)攤“摸彩”，只見他手持一袋，內(nèi)裝大小、質(zhì)量完全相同的3個紅球、2個白球，每次讓顧客“免費”從袋中摸出兩球，如果兩球的顏色相同，顧客得10元錢，否則顧客付給這人10元錢，請你判斷一下該活動對顧客________（填“合算”或“不合算”）．

已知拋物線的頂點為（0，4）且與x軸交于（-2，0），（2，0）．

（1）直接寫出拋物線解析式；
（2）如圖，將拋物線向右平移k個單位，設(shè)平移后拋物線的頂點為D，與x軸的交點為A、B，與原拋物線的交點為P．
①當(dāng)直線OD與以AB為直徑的圓相切于E時，求此時k的值；
②是否存在這樣的k值，使得點O、P、D三點恰好在同一條直線上？若存在，求出k值；若不存在，請說明理由．

甲、乙兩同學(xué)從400米環(huán)形跑道上的某一點背向出發(fā)，分別以每秒2米和每秒3米的速度慢跑.6秒鐘后，一只小狗從甲處以每秒6米的速度向乙跑，遇到乙后，又從乙處以每秒6米的速度向甲跑，如此往返直至甲、乙第一次相遇．那么小狗共跑了米．

1. A.
   444
2. B.
   446
3. C.
   448
4. D.
   450

一個兩位數(shù)的十位數(shù)字大于個位數(shù)字，如果把十位數(shù)字與個位數(shù)字交換位置，則原來的數(shù)與新得到的數(shù)的差必能被9整除，試說明其中的道理．

今年3月12日，某校九年級部分學(xué)生參加植樹節(jié)活動，參加植樹學(xué)生植樹情況的部分統(tǒng)計結(jié)果如圖所示．請根據(jù)統(tǒng)計圖形所提供的有關(guān)信息，完成下列問題：
（1）求參加植樹的學(xué)生人數(shù)；
（2）求學(xué)生植樹棵數(shù)的平均數(shù)；（精確到1）
（3）請將該條形統(tǒng)計圖補充完整．

某種爆竹點燃后其上升的高度h（米）和時間t（秒）符合關(guān)系式，（0＜t≤2）其中重力加速度g以10米/秒²計算．這種爆竹在地面點燃后，以v₀=20米/秒的初速度上升，經(jīng)過________秒離地15米．

如圖，AB是⊙O的直徑，C是AB延長線上一點，CD與⊙O相切于點E，AD⊥CD于點D．
（1）求證：AE平分∠DAC；
（2）若AB=3，∠ABE=60°．
①求AD的長；
②求出圖中陰影部分的面積．

古希臘數(shù)學(xué)家把1，3，6，10，15，21，…叫做三角形數(shù)，根據(jù)它的規(guī)律，則第100個三角形數(shù)與第98個三角形數(shù)的差為________．

直角三角形ABC中，∠ABC=90°，AC=10，BC=6，AB=8．P是AC上的一個動點，當(dāng)P在AC上運動時，設(shè)PC=x，△ABP的面積為y．
（1）求y與x之間的關(guān)系式．
（2）點P在什么位置時，△ABP的面積等于△ABC的面積的．