如圖1，在△ABC中，AB邊上高CE與AC邊上高BD相交于H點(diǎn)．若BC=25，BD=20，BE=7．
（1）求DE的長(zhǎng)；
（2）如圖2，若以DE為直徑作圓，分別與AC、AB交于G、F，連AH，求證：AH⊥GF．

不等式的整數(shù)解是________．

某公司今年欲投資A、B兩種新產(chǎn)品．信息部經(jīng)過(guò)市場(chǎng)調(diào)研后得到二條信息：
信息一：如果單獨(dú)投資A種產(chǎn)品，所獲利潤(rùn)y_A（萬(wàn)元）與投資金額x（萬(wàn)元）之間存在某種關(guān)系的部分對(duì)應(yīng)值，如表：

X（萬(wàn)元）	1	2	2.5	3	5
yA（萬(wàn)元）	0.6	1.2	1.5	1.8	3

信息二：如果單獨(dú)投資B種產(chǎn)品，則所獲利潤(rùn)y_B（萬(wàn)元）與投資金額x（萬(wàn)元）之間存在二次函數(shù)關(guān)系：，且投資1萬(wàn)元時(shí)獲利潤(rùn)1.6萬(wàn)元，當(dāng)投資2萬(wàn)元時(shí)，可獲利潤(rùn)2.8萬(wàn)元．
根據(jù)以上信息請(qǐng)解答下面問(wèn)題：
（1）根據(jù)所學(xué)過(guò)的函數(shù)（一次函數(shù)、二次函數(shù)、反比例函數(shù)），確定哪種函數(shù)能表示y_A與x之間的關(guān)系，并求出y_A與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）求出y_B與x的函數(shù)關(guān)系式；
（3）如果公司對(duì)A、B兩種產(chǎn)品共投資15萬(wàn)元，并獲得利潤(rùn)10.8萬(wàn)元，求公司對(duì)A、B兩種產(chǎn)品的投資分別是多少萬(wàn)元．

如圖，已知反比例函數(shù)與一次函數(shù)y=x+b的圖象在第一象限相交于點(diǎn)A（1，-k+4）．
（1）試確定這兩個(gè)函數(shù)的表達(dá)式；
（2）求出這兩個(gè)函數(shù)圖象的另一個(gè)交點(diǎn)B的坐標(biāo)，并根據(jù)圖象寫(xiě)出使反比例函數(shù)的值大于一次函數(shù)的值的x的取值范圍．

①第38個(gè)圖形是什么顏色？______（填陰影或空白）；
②第19個(gè)圖形是______邊形；
（2）一張長(zhǎng)方形桌子可坐6人，按下列方式講桌子拼在一起．

①2張桌子拼在一起可坐______人，3張桌子拼在一起可坐______人，n張桌子拼在一起可坐______人；
②一家餐廳有40張這樣的長(zhǎng)方形桌子，按照上圖方式每5張桌子拼成1張大桌張桌子可拼成8張大桌子，共可坐______人．

某科研所生產(chǎn)的一種高科技產(chǎn)品，每件的成本價(jià)為8萬(wàn)元，售價(jià)為10.2萬(wàn)元，第一季度銷(xiāo)售了a件，為了普及該產(chǎn)品，科研所決定在降低銷(xiāo)售價(jià)的同時(shí)降低生產(chǎn)成本，經(jīng)過(guò)市場(chǎng)調(diào)研預(yù)測(cè)：下季度這種產(chǎn)品每件售價(jià)降低4%，銷(xiāo)售量將提高10%．要使這種產(chǎn)品銷(xiāo)售利潤(rùn)保持不變，問(wèn)：該產(chǎn)品的成本價(jià)應(yīng)該降低多少元？

國(guó)家規(guī)定“中小學(xué)生每天在校體育活動(dòng)時(shí)間不低于1小時(shí)”為了響應(yīng)這一規(guī)定，某校圍繞著“你最喜歡的體育活動(dòng)項(xiàng)目是什么？（只寫(xiě)一項(xiàng)）”的問(wèn)題，對(duì)在校學(xué)生進(jìn)行了隨機(jī)抽樣調(diào)查，從而得到一組數(shù)據(jù)．
圖1是根據(jù)這組數(shù)據(jù)繪制的條形統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖回答下列問(wèn)題：
（1）該校對(duì)多少名學(xué)生進(jìn)行了抽樣調(diào)查？
（2）本次抽樣調(diào)查中，最喜歡籃球活動(dòng)的有多少人？占被調(diào)查人數(shù)的百分比是多少？
（3）若該校七年級(jí)共有420名學(xué)生，圖2是根據(jù)各年級(jí)學(xué)生人數(shù)占全校學(xué)生總?cè)藬?shù)的百分比繪制的扇形統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你估計(jì)全校學(xué)生中最喜歡跳繩活動(dòng)的人數(shù)約為多少？

關(guān)于x的一元二次方程x²+bx+c=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別為2和-3，則

1. A.
   b=1，c=-6
2. B.
   b=-1，c=-6
3. C.
   b=5，c=-6
4. D.
   b=-1，c=6

將Rt△ACB沿直角邊AC所在直線(xiàn)翻折180°，得到Rt△ACE（如圖所示），點(diǎn)D與點(diǎn)F分別是斜邊AB，AE的中點(diǎn)，連接CD，CF，則四邊形ADCF是菱形，請(qǐng)給予證明．

某水果超市，營(yíng)銷(xiāo)員的個(gè)人收入與他每月的銷(xiāo)售量成一次函數(shù)關(guān)系，其圖象如下：請(qǐng)你根據(jù)圖象提供的信息，解答以下問(wèn)題：
（1）求營(yíng)銷(xiāo)員的個(gè)人收入y元與營(yíng)銷(xiāo)員每月銷(xiāo)售量x千克（x≥0）之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）營(yíng)銷(xiāo)員佳妮想得到收入1400元，她應(yīng)銷(xiāo)售多少水果？