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科目： 來源： 題型：解答題

如圖，在?ABCD中，已知M和N分別是AB、DC的中點(diǎn)．
證明：四邊形BMDN也是平行四邊形．

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科目： 來源： 題型：填空題

若數(shù)學(xué)公式與數(shù)學(xué)公式是最簡同類二次根式，則數(shù)學(xué)公式=________．

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科目： 來源： 題型：解答題

用代數(shù)式表示：
（1）比x少2的數(shù)．______
（2）x的相反數(shù)與y的和．______
（3）有一個三位數(shù)，個位數(shù)是a，十位數(shù)字是b，百位數(shù)字是c，用代數(shù)式表示這個三位數(shù)．______．

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科目： 來源： 題型：解答題

某種化肥在縣城里的甲、乙兩個生產(chǎn)資料門市部均有銷售，現(xiàn)了解到該種化肥在甲、乙兩個門市部的標(biāo)價均為600元/噸，但都有一定的優(yōu)惠政策．甲門市部是第一噸按標(biāo)價收費(fèi)，超出部分每噸優(yōu)惠20%；乙門市部每噸優(yōu)惠15%出售．
（1）如果用y甲、y乙分別表示甲、乙兩個門市部每次的交易額（元），用x（噸）表示銷售數(shù)量，y甲=______．y乙=______（用x的代數(shù)式表示）
（2）如果種糧大戶張某想一次購買此種化肥3噸，而李某想一次購買5噸，請你通過計(jì)算說明他們各自到哪個門市部購買比較省錢．
（3）王某也想購買一定數(shù)量的此種化肥，他到這兩個門市部一打聽，結(jié)果他發(fā)現(xiàn)不管在哪家購買花錢都是一樣的，你知道王某想購買多少噸化肥嗎？

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已知：如圖，在△ABC中，∠B=60°，CE、AF是△ABC的角平分線，交于點(diǎn)O．
求證：AC=AE+CF．

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小雪家新買了一套住房，打算裝修一下，春節(jié)前住進(jìn)去．現(xiàn)有甲、乙兩家裝修公司可供選擇，這兩家裝修公司提供的信息如下表所示：
裝修公司裝修人數(shù)（人）每名裝修工人費(fèi)用
（元/天）		設(shè)計(jì)費(fèi)
（元）
甲公司5801500
乙公司6602100
若設(shè)甲、乙都要x天裝修完畢，請解答下列問題：
（1）請分別用含x的代數(shù)式，寫出甲、乙兩家公司的裝修總費(fèi)用；
（2）當(dāng)裝修天數(shù)為多少時，兩家公司的裝修總費(fèi)用一樣多？
（3）就裝修天數(shù)x，討論選擇哪家裝修公司更合算．

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解不等式組：數(shù)學(xué)公式并把解集在數(shù)軸上表示出來．

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某公司生產(chǎn)的一種健身產(chǎn)品在市場上受到普遍歡迎，每年可在國內(nèi)、國外市場上全部售完．該公司的年產(chǎn)量為6千件，若在國內(nèi)市場銷售，平均每件產(chǎn)品的利潤y1（元）與國內(nèi)銷售量x（千件）的關(guān)系為：
y1=數(shù)學(xué)公式
若在國外銷售，平均每件產(chǎn)品的利潤y2（元）與國外的銷售數(shù)量t（千件）的關(guān)系為
數(shù)學(xué)公式y2=
（1）用x的代數(shù)式表示t為：t=______；當(dāng)0＜x≤4時，y2與x的函數(shù)關(guān)系為：y2=______；當(dāng)______＜x＜______時，y2=100；
（2）求每年該公司銷售這種健身產(chǎn)品的總利潤w（千元）與國內(nèi)銷售數(shù)量x（千件）的函數(shù)關(guān)系式，并指出x的取值范圍；
（3）該公司每年國內(nèi)、國外的銷售量各為多少時，可使公司每年的總利潤最大？最大值為多少？

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第一屆動物運(yùn)動會在一個風(fēng)和日麗的上午召開．30km長跑決賽在烏龜和兔子之間展開，兔子可高興了：你烏龜最快每小時才跑4km，而我最慢每小時也能跑30km，哈哈！金牌一定是我的了！發(fā)令槍一響，兔子便象箭一樣沖了出去，而烏龜也精神抖擻地上了路．途中，兔子回頭一看早把烏龜甩得無影無蹤了，心中得意：我這樣贏烏龜也太沒有意思了，不如睡一覺，等烏龜跑近了再跑也不遲，反正金牌總是我的．于是便停在路邊的柳樹上呼呼睡去．一覺醒來，還沒有發(fā)現(xiàn)烏龜?shù)纳碛埃阆蚪K點(diǎn)跑去．可到了終點(diǎn)一看，山羊爺爺正把金光閃閃的金牌往烏龜那又黑又長的脖子上掛呢!兔子這下可急了．山羊爺爺說：“驕傲的兔子！烏龜早在20min前就到達(dá)終點(diǎn)站了！”聰明的同學(xué)，你猜一猜兔子在途中這一覺至少睡了多長時間？

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科目： 來源： 題型：解答題

如圖，已知⊙O是△ABC的外接圓，AB是⊙O的直徑，D是AB延長線上的一點(diǎn)，AE⊥DC交DC的延長線于E，交⊙O于點(diǎn)F，且數(shù)學(xué)公式
（1）試判斷DE與⊙O的位置關(guān)系并加以證明；
（2）若數(shù)學(xué)公式，AE=4，求∠BCD的正切值．

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