中國(guó)航母遼寧艦是中國(guó)人民海軍第一艘可以搭載固定翼飛機(jī)的航空母艦，滿載排水量為67500噸，這個(gè)數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法可表示為________．

在我國(guó)古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》中記載了一個(gè)有趣的問(wèn)題，這個(gè)問(wèn)題的意思是：有一個(gè)水池，水面是一個(gè)邊長(zhǎng)為10尺的正方形，在水池正中央有一根新生的蘆葦，它高出水面1尺，如下圖所示，如果把這根蘆葦垂直拉向岸邊，它的頂端恰好到達(dá)岸邊的水面．那么水深多少？蘆葦長(zhǎng)為多少？

如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-8，0），直線BC經(jīng)過(guò)點(diǎn)B（-8，6），C（0，6），將四邊形OABC繞點(diǎn)O按順時(shí)針?lè)较蛐�轉(zhuǎn)α度得到四邊形OA′B′C′，此時(shí)直線OA′、B′C′分別與直線BC相交于P、Q．
（1）四邊形OA′B′C′的形狀是______，當(dāng)α=90°時(shí)，的值是______；
（2）①如圖2，當(dāng)四邊形OA′B′C′的頂點(diǎn)B′落在y軸正半軸上時(shí)，求的值；
②如圖3，當(dāng)四邊形OA′B′C′的頂點(diǎn)B′落在直線BC上時(shí)，求△OPB′的面積；
（3）在四邊形OABC旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，當(dāng)0°＜α≤180°時(shí)，是否存在這樣的點(diǎn)P和點(diǎn)Q，使BP=BQ？若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

已知m、x、y滿足：
（1）（x-5）²與|m-1|互為相反數(shù)，
（2）-2ab^y+1與4ab⁵是同類項(xiàng)，
先化簡(jiǎn)（2x²-3xy-4y²）-m（3x²-xy+9y²），再求這個(gè)式子的值．

如果兩個(gè)數(shù)的乘積是正數(shù)，則這兩個(gè)數(shù)一定

1. A.
   都是正數(shù)
2. B.
   都是負(fù)數(shù)
3. C.
   至少一個(gè)是正數(shù)
4. D.
   兩數(shù)同號(hào)

反比例函數(shù)（x＜0）的圖象在第幾象限．

1. A.
   一、三
2. B.
   一
3. C.
   三
4. D.
   二、四

如圖：已知：AD=AE，F(xiàn)是公共邊，要讓△ADF和△AEF全等只要給出條件：________就能用“SAS”證明這兩個(gè)三角形全等．

在Rt△ABC中，∠C=90°，a、b、c分別△ABC的三條邊，已知a+b=7，S_△ABC=6，則c=________．

如圖，△ABC為等邊三角形，D是△ABC內(nèi)一點(diǎn)，且AD=2，將△ABD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到△ACE的位置，這時(shí)點(diǎn)D走過(guò)的路線長(zhǎng)為________．

兩名教師帶若干名學(xué)生去旅游，聯(lián)系了甲、乙兩家旅游公司，甲公司的優(yōu)惠條件是：1名老師收全票，其余人按7.5折收費(fèi)；乙公司給的優(yōu)惠條件是：全部按8折收費(fèi)．經(jīng)核算甲公司的優(yōu)惠價(jià)比乙公司的優(yōu)惠價(jià)便宜，那么參加旅游的學(xué)生人數(shù)是多少？