現(xiàn)有九張背面一模一樣的撲克牌，正面分別為：紅桃A、紅桃2、紅桃3、紅桃4、黑桃A、黑桃2、黑桃3、黑桃4、黑桃5．
（1）現(xiàn)將這九張撲克牌混合均勻后背面朝上放置，若從中摸出一張，求正面寫(xiě)有數(shù)字3的概率是多少？
（2）現(xiàn)將這九張撲克牌分成紅桃和黑桃兩部分后背面朝上放置，并將紅桃正面數(shù)字記作m，黑桃正面數(shù)字記作n，若從黑桃和紅桃中各任意摸一張，求關(guān)于x的方程mx²+3x+=0有實(shí)根的概．（用列表法或畫(huà)樹(shù)形圖法解，A代表數(shù)字1）

（1）問(wèn)題探究
如圖1，分別以△ABC的邊AC與邊BC為邊，向△ABC外作正方形ACD₁E₁和正方形BCD₂E₂，過(guò)點(diǎn)C作直線KH交直線AB于點(diǎn)H，使∠AHK=∠ACD₁作D₁M⊥KH，D₂N⊥KH，垂足分別為點(diǎn)M，N．試探究線段D₁M與線段D₂N的數(shù)量關(guān)系，并加以證明．
（2）拓展延伸
①如圖2，若將“問(wèn)題探究”中的正方形改為正三角形，過(guò)點(diǎn)C作直線K₁H₁，K₂H₂，分別交直線AB于點(diǎn)H₁，H₂，使∠AH₁K₁=∠BH₂K₂=∠ACD₁．作D₁M⊥K₁H₁，D₂N⊥K₂H₂，垂足分別為點(diǎn)M，N．D₁M=D₂N是否仍成立？若成立，給出證明；若不成立，說(shuō)明理由．
②如圖3，若將①中的“正三角形”改為“正五邊形”，其他條件不變．D₁M=D₂N是否仍成立？（要求：在圖3中補(bǔ)全圖形，注明字母，直接寫(xiě)出結(jié)論，不需證明）

在△ABC中，AB=CB，∠ABC=90°，F(xiàn)為AB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，點(diǎn)E在BC上，且AE=CF．
（1）求證：Rt△ABE≌Rt△CBF；
（2）若∠CAE=30°，求∠ACF的度數(shù)．

在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A在y軸上，位于原點(diǎn)的下側(cè)，距離坐標(biāo)原點(diǎn)4個(gè)單位長(zhǎng)度，則A點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)_______．

如圖，矩形ABCD中，AB=4，BC=6，M是BC的中點(diǎn)，DE⊥AM，E為垂足．
（1）求△ABM的面積．
（2）求DE的長(zhǎng)．
（3）求△ADE的面積．

m、n是正整數(shù)，則多項(xiàng)式z^m-2yⁿ+3^m+n的次數(shù)是

1. A.
   m
2. B.
   n
3. C.
   m+n
4. D.
   m與n中較大的那個(gè)數(shù)

單項(xiàng)式-的系數(shù)是________，多項(xiàng)式2x²-x-3是________（填幾次幾項(xiàng)式）．

有理數(shù)中，最小三位數(shù)與最大三兩位數(shù)的和是

1. A.
   1099
2. B.
   1100
3. C.
   0
4. D.
   1001

如圖AB是半圓的直徑，圖1中，點(diǎn)C在半圓外；圖2中，點(diǎn)C在半圓內(nèi)，請(qǐng)僅用無(wú)刻度的直尺按要求畫(huà)圖．

在圖1中，畫(huà)出ABC的三條高的交點(diǎn)P；
在圖2中，畫(huà)出ABC中AB邊上的高，并寫(xiě)出畫(huà)法（不要求證明）．

圓錐的底面半徑為1，母線長(zhǎng)為2，求這個(gè)圓錐的全面積和側(cè)面展開(kāi)圖的圓心角度數(shù)．