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將一把三角尺放在邊長為1的正方形ABCD上,并使它的直角頂點(diǎn)P在對角線AC上滑動(dòng),直角的一邊始終經(jīng)過點(diǎn)B,另一邊與射線DC相交于點(diǎn)Q.設(shè)A、P兩點(diǎn)間的距離為x.
(1)當(dāng)點(diǎn)Q在邊CD上時(shí),請你測量線段PQ與線段PB的長度(至少兩次),將你測量的實(shí)際結(jié)果填入下表,由此猜想線段PQ與線段PB之間有怎樣的大小關(guān)系并證明你得到的結(jié)論;
線段PQ的長度 | 線段PB的長度 | |
第一次 | ||
第二次 |
(2)當(dāng)點(diǎn)Q在邊CD上時(shí),設(shè)線段CQ的長度為y,求y與x之閭的函數(shù)解析式,并寫出x的取值范圍;
(3)當(dāng)點(diǎn)Q在邊DC的延長線上時(shí),設(shè)線段CQ的長度為y,求y與x之間的函數(shù)解析式,并寫出x的取值范圍;
(4)當(dāng)點(diǎn)P在線段AC上滑動(dòng)時(shí),△PCQ的面積s能否等于和?如果可能,求出相應(yīng)的x值;如果不可能,試說明理由.(圖①,②,③的形狀大小相同,圖①供操作、實(shí)驗(yàn)用,圖②,③備用).
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