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【題目】如圖,菱形ABCD中,點P是CD的中點,∠BCD=60°,射線AP交BC的延長線于點E,射線BP交DE于點K,點O是線段BK的中點,作BM⊥AE于點M,作KN⊥AE于點N,連結(jié)MO、NO,以下四個結(jié)論:①△OMN是等腰三角形;②tan∠OMN=;③BP=4PK;④PMPA=3PD2,其中正確的是( 。
A. ①②③ B. ①②④ C. ①③④ D. ②③④
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【題目】如圖,E是ABCD的對角線AC上任一點,則下列結(jié)論不一定成立的是( )
A.S△ABE=S△ADE
B.S△BCE=S△DCE
C.S△ADE+S△BCE=SABCD
D.S△ADE<S△BCE
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【題目】(8分)如圖,在10×10的正方形網(wǎng)格中,點A,B,C,D均在格點上,以點A為位似中心畫四邊形AB′C′D′,使它與四邊形ABCD位似,且相似比為2.
(1)在圖中畫出四邊形AB′C′D′;
(2)填空:△AC′D′是 三角形.
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【題目】如圖,在矩形ABCD中,對角線BD的垂直平分線MN與AD相交于點M,與BD相交于點O,與BC相交于點N,連接BM、DN.
(1)求證:四邊形BMDN是菱形;
(2)若AB=4,AD=8,求MD的長。
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【題目】已知等邊△ABC的邊長為4cm,點P,Q分別從B,C兩點同時出發(fā),其中點P沿BC向終點C運動,速度為1cm/s;
點Q沿CA,AB向終點B運動,速度為2cm/s,設(shè)它們運動的時間為x(s),
(1)如圖(1),當(dāng)x為何值時,PQ∥AB;
(2)如圖(2),若PQ⊥AC,求x;
(3)如圖(3),當(dāng)點Q在AB上運動時,PQ與△ABC的高AD交于點O,OQ與OP是否總是相等?請說明理由.
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