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【題目】問題發(fā)現(xiàn):
()如圖①,已知線段,畫出平面內(nèi)滿足的所有點組成的圖形.
問題探究:
()如圖②,菱形的對角線與交于點,點、分別是和上的動點,且,點為的中點,已知, ,連接、,求面積的最大值.
問題解決:
()如圖③,等腰直角三角形的斜邊,點、分別是直角邊和上的動點,以 為斜邊在的左下側(cè)(包括左側(cè)和下側(cè))作等腰直角三角形,連接,則線段的長度是否存在最小值,若存在,請求出這個最小值;若不存在,請說明理由.
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【題目】一列快車從甲地勻速駛往乙地,一列慢車從乙地勻速駛往甲地,兩車同時出發(fā).不久,第二列快車也從甲地發(fā)往乙地,速度與第一列快車相同.在第一列快車與慢車相遇30分后,第二列快車與慢車相遇.設(shè)慢車行駛的時間為x(單位:時),慢車與第一、第二列快車之間的距離y(單位:千米)與x(單位:時)之間的函數(shù)關(guān)系如圖1、圖2,根據(jù)圖象信息解答下列問題:
(1)甲、乙兩地之間的距離為_____千米.
(2)求圖1中線段CD所表示的y與x之間的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量x的取值范圍.
(3)請直接在圖2中的(____)內(nèi)填上正確的數(shù).
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【題目】如圖,△ABC中,∠C=90°,AC=BC,點D是AB的中點,分別過點D作DE⊥AC,DF⊥BC,垂足分別為點E、F.求證:四邊形CEDF是正方形.
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【題目】為深化義務(wù)教育課程改革,滿足學(xué)生的個性化學(xué)習(xí)需求,某校就“學(xué)生對知識拓展,體育特長、藝術(shù)特長和實踐活動四類選課意向”進行了抽樣調(diào)查(每人選報一類),繪制了如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計圖,請根據(jù)圖中信息,解答下列問題:
(1)求扇形統(tǒng)計圖中m的值;
(2)補全條形統(tǒng)計圖;
(3)已知該校有800名學(xué)生,計劃開設(shè)“實踐活動類”課程每班安排20人,問學(xué)校開設(shè)多少個“實踐活動類”課程的班級比較合理?
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【題目】隨著人民生活水平的提高,購買老年代步車的人越來越多.這些老年代步車卻成為交通安全的一大隱患.針對這種現(xiàn)象,某校數(shù)學(xué)興趣小組在《老年代步車現(xiàn)象的調(diào)查報告》中就“你認為對老年代步車最有效的管理措施”隨機對某社區(qū)部分居民進行了問卷調(diào)查,其中調(diào)查問卷設(shè)置以下選項(只選一項):
A:加強交通法規(guī)學(xué)習(xí);
B:實行牌照管理;
C:加大交通違法處罰力度;
D:納入機動車管理;
E:分時間分路段限行
調(diào)查數(shù)據(jù)的部分統(tǒng)計結(jié)果如下表:
管理措施 | 回答人數(shù) | 百分比 |
A | 25 | 5% |
B | 100 | m |
C | 75 | 15% |
D | n | 35% |
E | 125 | 25% |
合計 | a | 100% |
(1)根據(jù)上述統(tǒng)計表中的數(shù)據(jù)可得m=_____,n=_____,a=_____;
(2)在答題卡中,補全條形統(tǒng)計圖;
(3)該社區(qū)有居民2600人,根據(jù)上述調(diào)查結(jié)果,請你估計選擇“D:納入機動車管理”的居民約有多少人?
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【題目】小方與同學(xué)一起去郊游,看到一棵大樹斜靠在一小土坡上,他想知道樹有多長,于是他借來測角儀和卷尺.如圖,他在點C處測得樹AB頂端A的仰角為30°,沿著CB方向向大樹行進10米到達點D,測得樹AB頂端A的仰角為45°,又測得樹AB傾斜角∠1=75°.
(1)求AD的長.
(2)求樹長AB.
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