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【題目】在△ABC中, , .將△ABC繞點順時針旋轉(zhuǎn),得到△A1B1C.
(1)如圖1,當(dāng)點恰好在線段的延長線上時,
①求證:BB1∥CA1;
②求△AB1C的面積;
(2)如圖2,點是上的中點,點為線段上的動點.在△ABC繞點順時針旋轉(zhuǎn)過程中,點的對應(yīng)點是.求線段長度的最大值與最小值的差.
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【題目】(本題滿分12分)如圖1,為美化校園環(huán)境,某校計劃在一塊長為60米,寬為40米的長方形空地上修建一個長方形花圃,并將花圃四周余下的空地修建成同樣寬的通道,設(shè)通道寬為米.
(1)花圃的面積為 (用含的式子表示);
(2)如果通道所占面積是整個長方形空地面積的,求出此時通道的寬;
(3)已知某園林公司修建通道、花圃的造價(元)、(元)與修建面積 之間的函數(shù)關(guān)系如圖2所示,如果學(xué)校決定由該公司承建此項目,并要求修建的通道的寬度不少于2米且不超過10米,那么通道寬為多少時,修建的通道和花圃的總造價為105920元
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【題目】下列命題與其逆命題都是真命題的是( )
A. 全等三角形對應(yīng)角相等 B. 對頂角相等
C. 角平分線上的點到角的兩邊的距離相等 D. 若a2>b2,則a>b
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【題目】四根小棒的長分別是5,9,12,13,從中選擇三根小棒首尾相接,搭成邊長如下的四個三角形,其中是直角三角形的是( )
A.5,9,12
B.5,9,13
C.5,12,13
D.9,12,13
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【題目】如圖,梯形中,AB∥DC,AB⊥BC,AB=2cm,CD=4cm.以BC上一點O為圓心的圓經(jīng)過A、D兩點,且,圓心O到弦AD的距離是____cm.
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