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【題目】在正方形ABCD中,BD為對角線,點(diǎn)P從A出發(fā),沿射線AB運(yùn)動,連接PD,過點(diǎn)D作DE⊥PD,交直線BC于點(diǎn)E.
(1)當(dāng)點(diǎn)P在線段AB上時(如圖1),求證:BP+CE=BD;
(2)當(dāng)點(diǎn)P在線段AB的延長線上時(如圖2),猜想線段BP、CE、BD之間滿足的關(guān)系式,并加以證明;
(3)若直線PE分別交直線BD、CD于點(diǎn)M、N,PM=3,EN=4,求PD的長.
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【題目】(10分)如圖,在平行四邊形ABCD中,AE是BC邊上的高,將△ABE沿BC方向平移,使點(diǎn)E與點(diǎn)C重合,得△GFC.
(1)求證:BE=DG;
(2)若∠B=60°,當(dāng)BC= AB時,四邊形ABFG是菱形;
(3)若∠B=60°,當(dāng)BC= AB時,四邊形AECG是正方形.
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【題目】已知直線y=kx+b經(jīng)過點(diǎn)B(1,4),且與直線y=-x-11平行.
(1)求直線AB的解析式并求出點(diǎn)C的坐標(biāo);
(2)根據(jù)圖象,寫出關(guān)于x的不等式0<2x﹣4<kx+b的解集;
(3)現(xiàn)有一點(diǎn)P在直線AB上,過點(diǎn)P做PQ∥y軸交直線y=2x-4于點(diǎn)Q,若C點(diǎn)到線段PQ的距離為1,求點(diǎn)P的坐標(biāo)并直接寫出線段PQ的長.
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【題目】下列命題中,假命題的是( )
A.一條直線有且只有一條垂線B.同位角相等,兩直線平行
C.直角的補(bǔ)角是直角D.兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ)
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【題目】已知,如圖,直線y=x4與x軸,y軸分別交于B、A,將該直線繞A點(diǎn)順時針旋轉(zhuǎn)α,且tanα=,旋轉(zhuǎn)后與x軸交于C點(diǎn).
(1)求A、B、C的坐標(biāo);
(2)在x軸上找一點(diǎn)P,使有一動點(diǎn)能在最短的時間內(nèi)從點(diǎn)A出發(fā),沿著A-P-C的 運(yùn)動到達(dá)C點(diǎn),并且在AP上以每秒2個單位的速度移動,在PC上以每秒個單位移動,試用尺規(guī)作圖找到P點(diǎn)的位置(不寫作法,保留作圖痕跡),并求出所用的最短時間t.
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【題目】一列快車從甲地駛往乙地,一列慢車從乙地駛往甲地,兩車同時出發(fā),設(shè)慢車行駛的時間為x(h),兩車之間的距離為y(km),圖中的折線表示y與x之間的函數(shù)關(guān)系,根據(jù)圖像進(jìn)行探究。
(1)填空甲、乙兩地之間的距離為_______千米;
(2)請解釋圖中的點(diǎn)B的實際意義;________________
(3)直接寫出慢車速度_________,快車的速度___________
(4)求線段BC所表示的y與x之間的函數(shù)關(guān)系式,并直接寫出自變量x的取值范圍;
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【題目】一位“粗心”的同學(xué)在做加減運(yùn)算時,將“﹣5”錯寫成“+5”進(jìn)行運(yùn)算,這樣他得到的結(jié)果比正確答案( 。
A.少5
B.少10
C.多5
D.多10
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【題目】在同一條道路上,甲車從A地到B地,乙車從B地到A地,乙先出發(fā),圖中的折線段表示甲、乙兩車之間的距離y(千米)與行駛時間x(小時)的函數(shù)關(guān)系的圖象,下列說法錯誤的是( 。
A. 乙先出發(fā)的時間為0.5小時 B. 甲的速度是80千米/小時
C. 甲出發(fā)0.5小時后兩車相遇 D. 甲到B地比乙到A地早小時
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