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【題目】春季已到乍暖還寒,長沙的天氣冷熱交替,請注意隨時增減衣物以防感冒,要反映我市某一周每天的最高氣溫的變化趨勢,根據(jù)你所學(xué)知識宜采用( )
A.條形統(tǒng)計圖B.扇形統(tǒng)計圖C.折線統(tǒng)計圖D.頻數(shù)分布統(tǒng)計圖
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【題目】下列因式分解,正確的是( )
A. x2y2-z2=x2(y+z)(y-z) B. -x2y+4xy-5y=-y(x2+4x+5)
C. (x+2)2-9=(x+5)(x-1) D. 9-12a+4a2=-(3-2a)2
【答案】C
【解析】解析:選項A.用平方差公式法,應(yīng)為x2y2-z2=(xy+z)·(xy-z),故本選項錯誤.
選項B.用提公因式法,應(yīng)為-x2y+ 4xy-5y=- y(x2- 4x+5),故本選項錯誤.
選項C.用平方差公式法,(x+2)2-9=(x+2+3)(x+2-3)=(x+5)(x-1),故本選項正確.
選項D.用完全平方公式法,應(yīng)為9-12a+4a2=(3-2a)2,故本選項錯誤.
故選C.
點睛:(1)完全平方公式: .
(2)平方差公式:(a+b)(a-b)= .
(3)常用等價變形:
,
,
.
【題型】單選題
【結(jié)束】
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【題目】已知a,b,c分別是△ABC的三邊長,且滿足2a4+2b4+c4=2a2c2+2b2c2,則△ABC是( )
A. 等腰三角形 B. 等腰直角三角形
C. 直角三角形 D. 等腰三角形或直角三角形
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【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CA=8,CB=6,動點P從C出發(fā)沿CA方向,以每秒1個單位長度的速度向A點勻速運動,到達A點后立即以原來速度沿AC返回;同時動點Q從點A出發(fā)沿AB以每秒1個單位長度向點B勻速運動,當(dāng)Q到達B時,P、Q兩點同時停止運動.設(shè)P、Q運動的時間為t秒(t>0).
(1)當(dāng)t為何值時,PQ∥CB?
(2)在點P從C向A運動的過程中,在CB上是否存在點E使△CEP與△PQA全等?若存在,求出CE的長;若不存在,請說明理由;
(3)伴隨著P、Q兩點的運動,線段PQ的垂直平分線DF交PQ于點D,交折線QB﹣BC﹣CP于點F.當(dāng)DF經(jīng)過點C時,求出t的值.
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【題目】共享單車近日成為市民新寵,越來越多的居民選擇共享單車作為出行的交通工具,某中學(xué)課外興趣小組為了了解某小區(qū)居民每周使用共享單車時間的情況,隨機抽取了該小區(qū)部分使用共享單車的居民進行調(diào)查(問卷調(diào)查表如圖所示),并用調(diào)查結(jié)果繪制了圖①、圖②兩幅每周使用共享單車時間的人數(shù)統(tǒng)計圖(均不完整),請根據(jù)統(tǒng)計圖解答以下問題:
(1)本次接受問卷調(diào)查的共有 人;在扇形統(tǒng)計圖中“D”選項所占的百分比為 ;
(2)扇形統(tǒng)計圖中,“B”選項所對應(yīng)扇形圓心角為 度;
(3)請補全條形統(tǒng)計圖;
(4)若該小區(qū)共有1200名居民,請你估計該小區(qū)使用共享單車的時間在“A”選項的有多少人?
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【題目】(1)如圖①,在矩形ABCD中,AB=4,AD=10,在BC邊上是否存在點P,使∠APD=90°,若存在,請用直尺和圓規(guī)作出點P并求出BP的長.(保留作圖痕跡)
(2)如圖②,在△ABC中,∠ABC=60°,BC=12,AD是BC邊上的高,E、F分別為AB,AC的中點,當(dāng)AD=6時,BC邊上是否存在一點Q,使∠EQF=90°,求此時BQ的長.
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【題目】若x=1,y=,則x2+4xy+4y2的值是( )
A. 2 B. 4 C. 32 D. 12
【答案】B
【解析】解析:x2+4xy+4y2=(x+2y)2==4.故選B.
【題型】單選題
【結(jié)束】
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【題目】下列因式分解,正確的是( )
A. x2y2-z2=x2(y+z)(y-z) B. -x2y+4xy-5y=-y(x2+4x+5)
C. (x+2)2-9=(x+5)(x-1) D. 9-12a+4a2=-(3-2a)2
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