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【題目】如圖,已知⊙O的弦AB等于半徑,連接OB并延長使BC=OB.
(1)∠ABC= .
(2)AC與⊙O有什么關(guān)系?請證明你的結(jié)論;
(3)在⊙O上,是否存在點D,使得AD=AC?若存在,請畫出圖形,并給出證明;若不存在,請說明理由.
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【題目】已知拋物線y=x2+kx+2k﹣4
(1)當(dāng)k=2時,求出此拋物線的頂點坐標(biāo);
(2)求證:無論k為任何實數(shù),拋物線都與x軸有交點,且經(jīng)過x軸一定點;
(3)已知拋物線與x軸交于A(x1,0)、B(x2,0)兩點(A在B的左邊),|x1|<|x2|,與y軸交于C點,且S△ABC=15.問:過A,B,C三點的圓與該拋物線是否有第四個交點?試說明理由.如果有,求出其坐標(biāo).
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【題目】已知P是直線l外一點, A、B、C是直線l上一點,且PA=5,PB=3,PC=2,那么點P到直線l的距離為( ).
A. 等于2 B. .大于2C. 小于或等于2D. 小于2
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【題目】如圖,等腰△OAB的頂角∠AOB=30°,點B在x軸上,腰OA=4
(1)B點得坐標(biāo)為: ;
(2)畫出△OAB關(guān)于y軸對稱的圖形△OA1B1(不寫畫法,保留畫圖痕跡),求出A1與B1的坐標(biāo);
(3)求出經(jīng)過A1點的反比例函數(shù)解析式.(注:若涉及無理數(shù),請用根號表示)
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【題目】如圖,正方形ABCD的邊長是4,∠DAC的角平分線交DC于點E,點P、Q分別是邊AD和AE上的動點(兩動點不重合).
(1)PQ+DQ的最小值是 .
(2)說出PQ+DQ取得最小值時,點P、Q的位置,并在圖中畫出;
(3)請對(2)中你所給的結(jié)論進(jìn)行證明.
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【題目】下列事件中,必然事件是( 。
A. “奉賢人都愛吃鼎豐腐乳”
B. “2018年上海中考,小明數(shù)學(xué)考試成績是滿分150分”
C. “10只鳥關(guān)在3個籠子里,至少有一只籠子關(guān)的鳥超過3只”
D. “在一副撲克牌中任意抽10張牌,其中有5張A”
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【題目】某村原有林地108公頃,旱地54公頃,為保護環(huán)境,需把一部分旱地改造為林地,使旱地面積占林地面積的20%.設(shè)把x公頃旱地改為林地,則可列方程( 。
A.54﹣x=20%×108
B.54﹣x=20%(108+x)
C.54+x=20%×162
D.108﹣x=20%(54+x)
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