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【題目】教材母題 點P(x,y)在第一象限,且x+y=8,點A的坐標為(6,0).設△OPA的面積為S.
(1)用含有x的式子表示S,寫出x的取值范圍,畫出函數S的圖象;
(2)當點P的橫坐標為5時,△OPA的面積為多少?
(3)△OPA的面積能大于24嗎?為什么?
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【題目】下列說法正確的是_____.
①一個數的絕對值不可能是負數;
②單項式2x2y的次數是2;
③連接兩點間的線段就叫做兩點的距離;
④一個銳角的補角比它的余角大90°
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【題目】如圖,已知⊙O的弦AB等于半徑,連接OB并延長使BC=OB.
(1)∠ABC= .
(2)AC與⊙O有什么關系?請證明你的結論;
(3)在⊙O上,是否存在點D,使得AD=AC?若存在,請畫出圖形,并給出證明;若不存在,請說明理由.
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【題目】已知拋物線y=x2+kx+2k﹣4
(1)當k=2時,求出此拋物線的頂點坐標;
(2)求證:無論k為任何實數,拋物線都與x軸有交點,且經過x軸一定點;
(3)已知拋物線與x軸交于A(x1,0)、B(x2,0)兩點(A在B的左邊),|x1|<|x2|,與y軸交于C點,且S△ABC=15.問:過A,B,C三點的圓與該拋物線是否有第四個交點?試說明理由.如果有,求出其坐標.
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【題目】某班40名學生的某次數學成績如下表:
成績(分) | 50 | 60 | 70 | 80 | 90 | 100 |
人數(人) | 2 | m | 10 | n | 4 | 2 |
(1)若這班的數學成績?yōu)?/span>69分,求m和n的值.
(2)若該班40名學生成績的眾數為X,中位數為Y.則(X-Y)2的值.
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【題目】某公司推出了一種高效環(huán)保型洗滌用品,年初上市后,公司經歷了從虧損到盈利的過程,下面的二次函數圖象(部分)刻畫了該公司年初以來累積利潤s(萬元)與銷售時間t(月)之間的關系(即前t個月的利潤總和s與t之間的關系).
根據圖象提供的信息,解答下列問題:
(1)由已知圖象上的三點坐標,求累積利潤s(萬元)與時間t(月)之間的函數關系式;
(2)求截止到幾月末公司累積利潤可達到30萬元;
(3)求第8個月公司所獲利潤為多少萬元?
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【題目】張老師于2014年2月份在赤峰某縣城買了一套樓房,當時(即2月份)在農行借了9萬元住房貸款,貸款期限為6年,從開始貸款的下一個月起逐月償還,貸款月利率是0.5%,每月還款數額=平均每月應還的貸款本金數額+月利息,月利息=上月所剩貸款本金數額×月利率.
(1)求張老師借款后第一個月應還款的數額;
(2)假設貸款月利率不變,請寫出張老師借款后第n(n是正整數)個月還款數額p與n之間的函數解析式(不必化簡);
(3)在(2)的條件下,求張老師2016年7月份應還款數額.
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【題目】如圖,等腰△OAB的頂角∠AOB=30°,點B在x軸上,腰OA=4
(1)B點得坐標為: ;
(2)畫出△OAB關于y軸對稱的圖形△OA1B1(不寫畫法,保留畫圖痕跡),求出A1與B1的坐標;
(3)求出經過A1點的反比例函數解析式.(注:若涉及無理數,請用根號表示)
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