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【題目】用反證法證明命題“在△ABC中,若∠A>∠B+∠C,則∠A>90°”時(shí),應(yīng)先假設(shè)_____________________.
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【題目】命題:“三角形中至多有兩個(gè)角大于60度”,用反證法證明時(shí)第一步需要假設(shè)_________________________.
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【題目】用反證法證明命題“鈍角三角形中必有一個(gè)內(nèi)角小于45°”時(shí),首先應(yīng)該假設(shè)這個(gè)三角形中( )
A. 有一個(gè)內(nèi)角小于45° B. 每一個(gè)內(nèi)角都小于45°
C. 有一個(gè)內(nèi)角大于等于45° D. 每一個(gè)內(nèi)角都大于等于45°
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【題目】在綜合實(shí)踐課上,小聰所在小組要測量一條河的寬度,如圖,河岸EF∥MN,小聰在河岸MN上點(diǎn)A處用測傾器測得河對岸小樹C位于東北方向,然后沿河岸走了30米,到達(dá)B處,測得河對岸電線桿D位于北偏東30°方向,此時(shí),其他同學(xué)測得CD=10米.則河的寬度為________米(結(jié)果保留根號).
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【題目】一艘輪船位于燈塔P南偏西60°方向,距離燈塔20海里的A處,它向東航行多少海里到達(dá)燈塔P南偏西45°方向上的B處(結(jié)果保留根號)?
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【題目】如圖,某公司計(jì)劃用32m長的材料沿墻建造的長方形倉庫,倉庫的一邊靠墻,已知墻長16m,設(shè)長方形的寬AB為xm.
(1)用x的代數(shù)式表示長方形的長BC;
(2)能否建造成面積為120㎡的長方形倉庫?若能,求出長方形倉庫的長和寬;若不能,請說明理由;
(3)能否建造成面積為160㎡的長方形倉庫?若能,求出長方形倉庫的長和寬;若不能,請說明理由.
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【題目】對單項(xiàng)式“5x”,我們可以這樣理解:香蕉每千克5元,某人買了x千克,共付款“5x”元.請你結(jié)合生活實(shí)際,再給出“5x”的另一個(gè)合理解釋為:_________.
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【題目】在學(xué)校舉辦的“中華詩詞大賽”中,有11名選手進(jìn)入決賽,他們的決賽成績各不相同,其中一名參賽選手想知道自己是否能進(jìn)入前6名,他需要了解這11名學(xué)生成績的( )
A.中位數(shù)
B.平均數(shù)
C.眾數(shù)
D.方差
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【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程:x2﹣2(m+1)x+m2+5=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.
(1)求m的取值范圍;
(2)若原方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根為x1、x2, 且滿足x12+x22=|x1|+|x2|+2x1x2,求m的值.
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