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【題目】一位同學(xué)拿了兩塊45°的三角尺MNK、ACB做了一個探究活動:將MNK的直角頂點(diǎn)M放在ABC的斜邊AB的中點(diǎn)處,設(shè)AC=BC=a.

(1)如圖1,兩個三角尺的重疊部分為ACM,則重疊部分的面積為 ,周長為 .

(2)將圖1中的MNK繞頂點(diǎn)M逆時針旋轉(zhuǎn)45°,得到圖2,此時重疊部分的面積為 ,周長為 .

2(3)如果將MNKM旋轉(zhuǎn)到不同于圖1,圖2的位置,如圖3所示,猜想此時重疊部分的面積為多少?并試著加以驗(yàn)證.

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【題目】國運(yùn)興衰,系于教育圖中給出了我國從1998─2002年每年教育經(jīng)費(fèi)投入的情況.

.

(1)由圖可見,1998─2002年的五年內(nèi),我國教育經(jīng)費(fèi)投入呈現(xiàn)出_______趨勢;

(2)根據(jù)圖中所給數(shù)據(jù),求我國從1998年到2002年教育經(jīng)費(fèi)的年平均數(shù);

(3)如果我國的教育經(jīng)費(fèi)從2002年的5480億元,增加到20047891億元,那么這兩年的教育經(jīng)費(fèi)平均年增長率為多少?(結(jié)果精確到0.01,=1.200)

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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,已知拋物線y=x2+bx+cAB,C三點(diǎn),點(diǎn)A的坐標(biāo)是3,0,點(diǎn)C的坐標(biāo)是0,-3,動點(diǎn)P在拋物線上.

1b =_________,c =_________,點(diǎn)B的坐標(biāo)為_____________;(直接填寫結(jié)果)

(2)是否存在點(diǎn)P,使得△ACP是以AC為直角邊的直角三角形?若存在,求出所有符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,說明理由;

(3)過動點(diǎn)PPE垂直y軸于點(diǎn)E,交直線AC于點(diǎn)D,過點(diǎn)Dx軸的垂線.垂足為F,連接EF,當(dāng)線段EF的長度最短時,求出點(diǎn)P的坐標(biāo).

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【題目】20個數(shù)據(jù)各減去30后,得到的一組新數(shù)據(jù)的平均數(shù)是6,則這20個數(shù)據(jù)的平均數(shù)是(  )

A. 35 B. 36 C. 37 D. 38

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【題目】數(shù)據(jù)a,b,c,x,y 的平均數(shù)是m,若a+b+c=3n,則數(shù)據(jù)a,b,c,-x,-y的平均數(shù)為(

A. 6n-5m B. 4n-5m C. 1.2n-m D. 0.8n-m

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【題目】下列計(jì)算的結(jié)果是x5的為( )
A.x10÷x2
B.x6﹣x
C.x2x3
D.(x23

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【題目】下列命題是假命題的是( )

A. 同旁內(nèi)角互補(bǔ)B. 在同一平面內(nèi),垂直于同一條直線的兩條直線平行

C. 對頂角相等D. 同角的余角相等

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【題目】先化簡,再求值:
(a+b)(a﹣b)+(a﹣b)2﹣(2a2﹣ab),其中a,b是一元二次方程x2+x﹣2=0的兩個實(shí)數(shù)根.

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【題目】如圖,已知PC平分∠MPN,點(diǎn)OPC上任意一點(diǎn),PM與⊙O相切于點(diǎn)E,交PCA、B兩點(diǎn).

1)求證:PN與⊙O相切;

2)如果∠MPC=30°,PE=2,求劣弧的長.

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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,直線y=2x與反比例函數(shù)y=在第一象限內(nèi)的圖像交于點(diǎn)A(m,2),將直線y=2x向下平移后與反比例函數(shù)y=在第一象限內(nèi)的圖像交于點(diǎn)P,且△POA的面積為2.

(1)求k的值;

(2)求平移后的直線的函數(shù)解析式.

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