【題目】如圖，拋物線y=﹣ x2+mx+n與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，拋物線的對(duì)稱軸交x軸于點(diǎn)D，已知A（﹣1，0），C（0，2）．

（1）求拋物線的表達(dá)式；
（2）在拋物線的對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn)P，使△PCD是以CD為腰的等腰三角形？如果存在，直接寫(xiě)出P點(diǎn)的坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（3）點(diǎn)E是線段BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)E作x軸的垂線與拋物線相交于點(diǎn)F，當(dāng)點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，四邊形CDBF的面積最大？求出四邊形CDBF的最大面積及此時(shí)E點(diǎn)的坐標(biāo)．

A.若∣a∣=∣b∣，則a=bB.若a=b，則∣a∣=∣b∣

C.沒(méi)有最小的有理數(shù)D.相反數(shù)等于它本身的數(shù)只有0．

【題目】某商場(chǎng)要經(jīng)營(yíng)一種新上市的文具，進(jìn)價(jià)為20元/件．試營(yíng)銷階段發(fā)現(xiàn)：當(dāng)銷售單價(jià)是25元時(shí)，每天的銷售量為250件；銷售單價(jià)每上漲1元，每天的銷售量就減少10件．
（1）寫(xiě)出商場(chǎng)銷售這種文具，每天所得的銷售利潤(rùn)w（元）與銷售單價(jià)x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）求銷售單價(jià)為多少元時(shí)，該文具每天的銷售利潤(rùn)最大；
（3）商場(chǎng)的營(yíng)銷部結(jié)合上述情況，提出了A、B兩種營(yíng)銷方案： 方案A：該文具的銷售單價(jià)高于進(jìn)價(jià)且不超過(guò)30元；
方案B：每天銷售量不少于10件，且每件文具的利潤(rùn)至少為25元
請(qǐng)比較哪種方案的最大利潤(rùn)更高，并說(shuō)明理由．

（1）若|x+2y﹣5|+|2x﹣y|=0，試分別求出1秒鐘后A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）設(shè)∠BAO的外角和∠ABO的外角的平分線相交于點(diǎn)P，問(wèn)：點(diǎn)A、B在運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，∠P的大小是否會(huì)發(fā)生變化？若不發(fā)生變化，請(qǐng)求出其值；若發(fā)生變化，請(qǐng)說(shuō)明理.

（1）求甲車離出發(fā)地的距離y與行駛時(shí)間x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量的取值范圍；

（2）當(dāng)它們行駛到與各自出發(fā)地的距離相等時(shí)甲用了4.5小時(shí)，求乙車離出發(fā)地的距離y與行駛時(shí)間x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出x的范圍；

（3）在（2）的條件下，求它們的行駛過(guò)程中相遇的時(shí)間.

方案二：在所有評(píng)委給的分中，去掉一個(gè)最高分，去掉一個(gè)最低分，取剩余得分的平均分；

方案三：取所有評(píng)委給分的中位數(shù)；

方案四：取所有評(píng)委給分的眾數(shù)．

為了探究四種記分方案的合理性，先讓一名表演選手（不參加正式比賽的）演講，讓10位評(píng)委給演講者評(píng)分，表演者得分如下表：

（1）請(qǐng)分別用上述四種方案計(jì)算表演者的得分；

（2）如果你是評(píng)委會(huì)成員，你會(huì)建議采用哪種可行的記分方案？你覺(jué)得哪幾種方案不合適？

（1）這五年的全年空氣質(zhì)量?jī)?yōu)良天數(shù)的中位數(shù)是________，平均數(shù)是________；

（2）這五年的全年空氣質(zhì)量?jī)?yōu)良天數(shù)與它前一年相比增加最多的是________年（填寫(xiě)年份）；

（3）求這五年的全年空氣質(zhì)量?jī)?yōu)良天數(shù)的方差________．

（1）平移后的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為：.A1（ ），B1（ ），C1（ ）.

（2）在上圖中畫(huà)出平移后三角形A1B1C1；

（3）畫(huà)出△AOA1并求出△AOA1的面積．

【題目】一跨河橋，橋拱是圓弧形，跨度（AB）為16米，拱高（CD）為4米，求：
（1）橋拱半徑
（2）若大雨過(guò)后，橋下河面寬度（EF）為12米，求水面漲高了多少？

如圖①，直線AB∥CD，E是AB與AD之間的一點(diǎn)，連接BE，CE，可以發(fā)現(xiàn)∠B+∠C=∠BEC．

請(qǐng)把下面的證明過(guò)程補(bǔ)充完整：

證明：過(guò)點(diǎn)E作EF∥AB，

∵AB∥DC（已知），EF∥AB（輔助線的作法），

∴EF∥DC

∴∠C= ．

∵EF∥AB，∴∠B= ，

∴∠B+∠C= .

即∠B+∠C=∠BEC．

（2）拓展探究

如果點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)到圖②所示的位置，其他條件不變，求證：∠B+∠C=360°﹣∠BEC．

（3）解決問(wèn)題

如圖③，AB∥DC，∠C=120°，∠AEC=80°，則∠A=　 　．（直接寫(xiě)出結(jié)論，不用寫(xiě)計(jì)算過(guò)程）