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【題目】(10分)已知△ABC是等邊三角形,點(diǎn)D是直線BC上一點(diǎn),以AD為一邊在AD的右側(cè)作等邊△ADE.
(1)如圖①,點(diǎn)D在線段BC上移動(dòng)時(shí),直接寫出∠BAD和∠CAE的大小關(guān)系;
(2)如圖②,點(diǎn)D在線段BC的延長線上移動(dòng)時(shí),猜想∠DCE的大小是否發(fā)生變化.若不變請(qǐng)求出其大;若變化,請(qǐng)說明理由.
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【題目】如圖,在等邊三角形ABC中,∠B、∠C的平分線相交于點(diǎn)O,作BO、CO的垂直平分線分別交BC于點(diǎn)E、F.小明說:“E、F是BC的三等分點(diǎn).”你同意他的說法嗎?請(qǐng)說明理由.
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【題目】正方形中,點(diǎn)是對(duì)角線的中點(diǎn),是對(duì)角線上一動(dòng)點(diǎn),過點(diǎn)作于點(diǎn).如圖,當(dāng)點(diǎn)與點(diǎn)重合時(shí),顯然有.
()如圖,若點(diǎn)在線段上(不與點(diǎn)、重合),且交于點(diǎn).
求證:.
()如圖所示建立直角坐標(biāo)系,且正方形的邊長為,若點(diǎn)在線段上(不與點(diǎn)、重合),,且交直線于點(diǎn).請(qǐng)?jiān)趫D中作出示意圖,并且求出當(dāng)是一個(gè)等腰三角形時(shí),點(diǎn)的坐標(biāo)為__________(直接寫出答案).
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【題目】兩個(gè)城鎮(zhèn)A、B與兩條公路l1、l2位置如圖所示,電信部門需在C處修建一座信號(hào)發(fā)射塔,要求發(fā)射塔到兩個(gè)城鎮(zhèn)A、B的距離必須相等,到兩條公路l1,l2的距離也必須相等,那么點(diǎn)C應(yīng)選在何處?請(qǐng)?jiān)趫D中,用尺規(guī)作圖找出所有符合條件的點(diǎn)C.(不寫已知、求作、作法,只保留作圖痕跡)
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【題目】如圖,一只甲蟲在5×5的方格(每小格邊長為1)上沿著網(wǎng)格線運(yùn)動(dòng).它從A處出發(fā)去看望B、C、D處的其它甲蟲,規(guī)定:向上向右走為正,向下向左走為負(fù).如果從A到B記為:A→B(+1,+4),從B到A記為:B→A(﹣1,﹣4),其中第一個(gè)數(shù)表示左右方向,第二個(gè)數(shù)表示上下方向,那么圖中
(1)A→C( , ),B→D( , );
(2)若這只甲蟲的行走路線為A→B→C→D,請(qǐng)計(jì)算該甲蟲走過的路程;
(3)若這只甲蟲從A處去甲蟲P處的行走路線依次為(+2,+2),(+1,﹣1),(﹣2,+3),(﹣1,﹣2),請(qǐng)?jiān)趫D中標(biāo)出依次行走停點(diǎn)E、F、M、N的位置.
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【題目】某小組做“用頻率估計(jì)概率”的試驗(yàn)時(shí),統(tǒng)計(jì)了某一結(jié)果出現(xiàn)的頻率,繪制了如圖所示的折線統(tǒng)計(jì)圖,則符合這一結(jié)果的試驗(yàn)最有可能的是( )
A. 在“石頭、剪刀、布”的游戲中,小明隨機(jī)出的是“剪刀”
B. 一副去掉大小王的普通撲克牌洗勻后,從中任抽一張牌的花色是紅桃
C. 暗箱中有1個(gè)紅球和2個(gè)黃球,它們只有顏色上的區(qū)別,從中任取一球是黃球
D. 擲一個(gè)質(zhì)地均勻的正六面體骰子,向上的面點(diǎn)數(shù)是4
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【題目】如圖,已知∠MON=30°,點(diǎn)A1,A2,A3,…在射線ON上,點(diǎn)B1,B2,B3,…在射線OM上,△A1B1A2,△A2B2A3,△A3B3A4,…均為等邊三角形,若OA1=2,則△A5B5A6的邊長為( )
A. 8 B. 16 C. 24 D. 32
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【題目】(1)例:代數(shù)式(a+b)2表示a、b兩數(shù)和的平方.仿照上例填空:
代數(shù)式a2﹣b2表示_____.
代數(shù)式(a+b)(a﹣b)表示_____.
(2)試計(jì)算a、b取不同數(shù)值時(shí),a2﹣b2及(a+b)(a﹣b)的植,填入下表:
(3)請(qǐng)你再任意給a、b各取一個(gè)數(shù)值,并計(jì)算a2﹣b2及(a+b)(a﹣b)的植:
當(dāng)a=_____,b=_____時(shí),a2﹣b2=_____,(a+b)(a﹣b)=_____.
(4)我的發(fā)現(xiàn):_____.
(5)用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律計(jì)算:78.352﹣21.652.
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【題目】安寧市的一種綠色蔬菜,若在市場(chǎng)上直接銷售,每噸利潤為1000元,若經(jīng)粗加工后銷售,每噸利潤可達(dá)4500元;若經(jīng)精加工后銷售每噸獲利7500元.當(dāng)?shù)匾患肄r(nóng)產(chǎn)品企業(yè)收購這種蔬菜140噸,該企業(yè)加工廠的生產(chǎn)能力是:如果對(duì)蔬菜進(jìn)行粗加工,每天可以加工16噸,如果進(jìn)行精加工,每天可加工6噸,但兩種加工方式不能同時(shí)進(jìn)行,受季節(jié)條件限制,企業(yè)必須在15天的時(shí)間將這批蔬菜全部銷售或加工完畢,企業(yè)研制了四種可行方案:
方案一:全部直接銷售;
方案二:全部進(jìn)行粗加工;
方案三:盡可能多地進(jìn)行精加工,沒有來得及進(jìn)行精加工的直接銷售;
方案四:將一部分進(jìn)行精加工,其余的進(jìn)行粗加工,并恰好15天完成.
請(qǐng)通過計(jì)算以上四個(gè)方案的利潤,幫助企業(yè)選擇一個(gè)最佳方案使所獲利潤最多?
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