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【題目】如圖:
(1)畫出△ABC關(guān)于y軸的對(duì)稱圖形△A1B1C1;
(2)請(qǐng)計(jì)算△ABC的面積;
(3)直接寫出△ABC關(guān)于x軸對(duì)稱的三角形△A2B2C2的各點(diǎn)坐標(biāo).
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【題目】已知,如圖,在△ABC中,AD,AE分別是△ABC的高和角平分線,若∠ABC=30°,∠ACB=50°.
(1)求∠DAE的度數(shù);
(2)寫出∠DAE與∠ACB﹣∠ABC的數(shù)量關(guān)系: ,并證明你的結(jié)論.
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【題目】如圖,在△ABC中,點(diǎn)D在邊AC上,下列條件中,能判斷△BDC與△ABC相似的是 ( )
A. AB·CB=CA·CD B. AB·CD=BD·BC C. BC2=AC·DC D. BD2=CD·DA
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【題目】如圖,D、E、F、G四點(diǎn)在△ABC的三邊上,其中DG與EF相交于點(diǎn)H.若 ∠ABC=∠EFC=70°,∠ACB=60°,∠DGB=40°,則下列三角形相似的是( )
A.△BDG,△CEF B.△ABC,△CEF C.△ABC,△BDG D.△FGH,△ABC
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【題目】如圖,已知點(diǎn)D、F、E、G都在△ABC的邊上,EF∥AD,∠1=∠2,∠BAC=70°,求∠AGD的度數(shù).(請(qǐng)?jiān)谙旅娴目崭裉幪顚懤碛苫驍?shù)學(xué)式)
解:∵EF∥AD,(已知)
∴∠2= ( )
∵∠1=∠2,(已知)
∴∠1= (等量代換)
∴ ∥ ,( )
∴∠AGD+ =180°,(兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ))
∵∠CAB=70° ,(已知)
∴∠AGD= (等式性質(zhì))
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【題目】一個(gè)正五邊形與一個(gè)正方形的邊長正好相等,在它們相接的地方,形成一個(gè)完整的“蘋果”圖案(如圖).如果讓正方形沿著正五邊形的四周滾動(dòng),并且始終保持正方形和正五邊形有兩條邊鄰接,那么第一次恢復(fù)“蘋果”的圖形時(shí),正方形要繞五邊形轉(zhuǎn)( )圈.
A. 4 B. 3 C. 6 D. 8
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【題目】如圖所示,AB∥CD,直線EF分別交AB,CD于點(diǎn)G,H,GM,HN分別為∠BGE和∠DHG的平分線.
(1)試判斷GM和HN的位置關(guān)系;
(2)如果GM是∠AGH的平分線,(1)中的結(jié)論還成立嗎?
(3)如果GM是∠BGH的平分線,(1)中的結(jié)論還成立嗎?如果不成立,你能得到什么結(jié)論?
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【題目】如圖,已知∠1=∠2,∠B=∠C,可推得AB∥CD.理由如下:
∵∠1=∠2(已知),
且∠1=∠CGD(___ ___)
∴∠2=∠CGD(等量代換)
∴CE∥BF(__ ___)
∴∠____ ____=∠BFD(___ ____)
又∵∠B=∠C(已知)
∴____ ____(等量代換)
∴AB∥CD(___ ____)
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【題目】如圖:若∠AOD=∠BOC=60°,A、O、C三點(diǎn)在同一條線上,△AOB與△COD是能夠重合的圖形.求:
(1)旋轉(zhuǎn)中心;
(2)旋轉(zhuǎn)角度數(shù);
(3)圖中經(jīng)過旋轉(zhuǎn)后能重合的三角形共有幾對(duì)?若A、O、C三點(diǎn)不共線,結(jié)論還成立嗎?為什么?
(4)求當(dāng)△BOC為等腰直角三角形時(shí)的旋轉(zhuǎn)角度;
(5)若∠A=15°,則求當(dāng)A、C、B在同一條線上時(shí)的旋轉(zhuǎn)角度.
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