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【題目】某化妝品店老板到廠家選購A、B兩種品牌的化妝品,若購進A品牌的化妝品5套,B品牌的化妝品6套,需要950元;若購進A品牌的化妝品3套,B品牌的化妝品2套,需要450元.
求A、B兩種品牌的化妝品每套進價分別為多少元?
若銷售1套A品牌的化妝品可獲利30元,銷售1套B品牌的化妝品可獲利20元,根據(jù)市場需求,化妝品店老板決定,購進B品牌化妝品的數(shù)量比購進A品牌化妝品數(shù)量的2倍還多4套,且B品牌化妝品最多可購進40套,這樣化妝品全部售出后,可使總的獲利不少于1200元,問有幾種進貨方案?如何進貨?
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【題目】將一塊a×b×c的長方體鐵塊(如圖1所示,a<b<c,單位:cm)放入一長方體(如圖2所示)水槽中,并以速度20cm3/s勻速向水槽注水,直至注滿為止.若將鐵塊a×c面放至水槽的底面,則注水全過程中水槽的水深y (cm)與注水時間t (s)的函數(shù)圖象如圖3所示(水槽各面的厚度忽略不計).已知a為5cm.
(1)填空:水槽的深度為cm,b=cm;
(2)求水槽的底面積S和c的值;
(3)若將鐵塊的b×c面放至水槽的底面,求注水全過程中水槽的水深y(cm)與注水時間t(s)的函數(shù)關(guān)系,寫出t的取值范圍,并畫出圖象.
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【題目】如圖,一艘巡邏艇航行至海面B處時,得知正北方向上距B處20海里的C處有一漁船發(fā)生故障,就立即指揮港口A處的救援艇前往C處營救.已知C處位于A處的北偏東45°的方向上,港口A位于B的北偏西30°的方向上.求A、C之間的距離.(結(jié)果精確到0.1海里,參考數(shù)據(jù) ≈1.41, ≈1.73)
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【題目】如圖,把△ABC紙片沿DE折疊,當點A落在四邊形BCED的外部時,則∠A與∠1和∠2之間有一種數(shù)量關(guān)系始終保持不變,請試著找一找這個規(guī)律,你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是( )
A. 2∠A=∠1﹣∠2 B. 3∠A=2(∠1﹣∠2)
C. 3∠A=2∠1﹣∠2 D. ∠A=∠1﹣∠2
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【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=6cm,AC=8cm,點P從點C開始沿射線CA方向以1cm/s的速度運動;同時,點Q也從點C開始沿射線CB方向以3cm/s的速度運動.
(1)幾秒后△PCQ的面積為3cm2?此時PQ的長是多少?(結(jié)果用最簡二次根式表示)
(2)幾秒后以A、B、P、Q為頂點的四邊形的面積為22cm2?
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【題目】如圖,在平行四邊形ABCD中,點E是邊BC的中點,DE的延長線與AB的延長線相交于點F.
(1)求證:△CDE≌△BFE;
(2)試連接BD、CF,判斷四邊形CDBF的形狀,并證明你的結(jié)論
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【題目】在城鎮(zhèn)化建設(shè)中,開發(fā)商要處理A地大量的建筑垃圾,A地只能容納1臺裝卸機作業(yè),裝卸機平均每6分鐘可以給工程車裝滿一車建筑垃圾,每輛工程車要將建筑垃圾運送至20千米的B處傾倒,每次傾倒時間約為1分鐘,傾倒后立即返回A地等候下一次裝運,直到裝運完畢;工程車的平均速度為40千米/時.
(1)一輛工程車運送一趟建筑垃圾(從裝車到返回)需要多少分鐘?
(2)至少安排多少輛工程車既能保證裝卸機不空閑,又能保證工程車最少等候時間?
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【題目】某超市用5000元購進一批兒童玩具進行試銷,很快銷售一空.于是超市又調(diào)撥18000元資金購進該種兒童玩具,這次進貨價比試銷時每件多1元,購進的數(shù)量是試銷時購進數(shù)量的3倍.
(1)求試銷時該種兒童玩具每件進貨價是多少元?
(2)超市將第二批兒童玩具按照試銷時的標價出售90%后,余下的八折售完.試銷和第二批兒童玩具兩次銷售中,超市總盈利不少于8520元,那么該種兒童玩具試銷時每件標價至少為多少元?
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【題目】已知:如圖,ABCD中,CD=CB=2,∠C=60°,點E是CD邊上自D向C的動點(點E運動到點C停止運動),連結(jié)AE,以AE為一邊作等邊△AEP,連結(jié)DP.
(1)求證:△ABE≌△ADP;
(2)點P隨點E的運動而運動,請直接寫出點P的運動路徑長 .
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