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【題目】某中學對本校初2017屆500名學生中中考參加體育加試測試情況進行調查,根據男生1000米及女生800米測試成績整理,繪制成不完整的統計圖,(圖①,圖②),請根據統計圖提供的信息,回答下列問題:
(1)該校畢業(yè)生中男生有 人;扇形統計圖中a= ;
(2)補全條形統計圖;
(3)若500名學生中隨機抽取一名學生,這名學生該項成績在8分及8分以下的概率是多少?
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【題目】已知拋物線y=ax2+bx+c經過A(﹣1,0)、B(3,0)、C(0,3)三點,直線l是拋物線的對稱軸.
(1)求拋物線的函數關系式;
(2)設點P是直線l上的一個動點,當△PAC的周長最小時,求點P的坐標;
(3)在直線l上是否存在點M,使△MAC為等腰三角形?若存在,直接寫出所有符合條件的點M的坐標;若不存在,請說明理由.
(4)問:若拋物線頂點為D,點Q為直線AC上一動點,當△DOQ的周長最小時,求點Q的坐標
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【題目】如圖,已知△ABC是等腰直角三角形,∠BAC=90°,點D是BC的中點,作正方形DEFG,連接AE,若BC=DE=2,將正方形DEFG繞點D逆時針方向旋轉,在旋轉過程中,當AE為最大值時,則AF的值_____________.
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【題目】如圖,在△ABC中,∠ABC=∠ACB,以AC為直徑的⊙O分別交AB、BC于點M、N,點P在AB的延長線上,且∠CAB=2∠BCP.
(1)求證:直線CP是⊙O的切線;
(2)若BC=2 ,sin∠BCP= ,求點B到AC的距離.
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【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=60°,點E,F分別在AB,AC上,把∠A沿著EF對折,使點A落在BC上點D處,且使ED⊥BC.
(1)猜測AE與BE的數量關系,并說明理由;
(2)求證:四邊形AEDF是菱形.
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【題目】如圖,在直角坐標系xOy中,直線y=mx與雙曲線 相交于A(﹣1,a)、B兩點,BC⊥x軸,垂足為C,△AOC的面積是1.
(1)求m、n的值;
(2)求直線AC的解析式.
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【題目】某小區(qū)為了綠化環(huán)境,計劃分兩次購進A、B兩種花草,第一次分別購進A、B兩種花草30棵和15棵,共花費675元;第二次分別購進A、B兩種花草12棵和5棵.兩次共花費940元(兩次購進的A、B兩種花草價格均分別相同).
(1)A、B兩種花草每棵的價格分別是多少元?
(2)若購買A、B兩種花草共31棵,且B種花草的數量少于A種花草的數量的2倍,請你給出一種費用最省的方案,并求出該方案所需費用.
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【題目】某校對九年級學生進行“綜合素質”評價,評價的結果為A(優(yōu))、B(良好)、C(合格)、D(不合格)四個等級.現從中抽測了若干名學生的“綜合素質”等級作為樣本進行數據處理,并作出圖所示的統計圖,已知圖中從左到右的四個長方形的高的比為:14:9:6:1,評價結果為D等級的有2人,請你回答以下問題: ①共抽測了人;②樣本中B等級的頻率是;
③如果要繪制扇形統計圖,D等級在扇形統計圖中所占的圓心角是度;
④該校九年級的畢業(yè)生共300人,假如“綜合素質”等級為A或B的學生才能報考示范性高中,請你計算該校大約有名學生可以報考示范性高中.
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【題目】如圖,動點P在平面直角坐標系中按圖中箭頭所示方向運動,第1次從原點運動到點(1,1),第2次接著運動到點(2,0),第3次接著運動到點(3,2),…,按這樣的運動規(guī)律,經過第2018次運動后,動點P的坐標是_____________.
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【題目】將背面相同,正面分別標有數字1、2、3、4的四張卡片洗勻后,背面朝上放在桌面上,先從中隨機的抽取一張卡片(不放回),將該卡片正面上的數字作為十位數字,再隨機的抽取一張卡片,將該卡片正面上的數字作為個位數字,則組成的兩位數恰好是4的倍數的概率是多少?請用樹狀圖或列表法加以說明.
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