⑴ 試說明四邊形AOBC是矩形.

⑵ 在x軸上取一點D，將△DCB繞點C逆時針旋轉90°得到（點與點D對應）.

① 若OD＝3，求點的坐標.

② 連接AD'、OD'，則AD'＋OD'是否存在最小值，若存在，請直接寫出最小值及此時點D'的坐標；若不存在，請說明理由.

【題目】如圖，直線y=kx+3與x軸，y軸分別交于A，B兩點，tan∠OAB= ，點C（x，y）是直線y=kx+3上與A，B不重合的動點．

（1）求直線y=kx+3的解析式；
（2）當點C運動到什么位置時△AOC的面積是6；
（3）過點C的另一直線CD與y軸相交于D點，是否存在點C使△BCD與△AOB相似，且△BCD的面積是△AOB的面積的 ？若存在，請求出點C的坐標；若不存在，請說明理由．

【題目】如圖，在銳角三角形中，
（1）猜想 ， ， 之間的關系，并證明．
（2）猜想cosC與a，b，c之間的關系？并證明．

（1）當桌子上放有x（個）碟子時，請寫出此時碟子的高度（用含x的式子表示）；

（2）分別從三個方向上看，其三視圖如上圖所示，廚房師傅想把它們整齊疊成一摞，求疊成一摞后的高度．

【題目】如圖，我國的一艘海監(jiān)船在釣魚島A附近沿正東方向航行，船在B點時測得釣魚島A在船的北偏東60°方向，船以50海里/時的速度繼續(xù)航行2小時后到達C點，此時釣魚島A在船的北偏東30°方向．請問船繼續(xù)航行多少海里與釣魚島A的距離最近？

（1）2x2y﹣[3xy2+2（xy2+2x2y）]，其中x=，y=﹣2．

（2）已知a+b=4，ab=﹣2，求代數(shù)式（4a﹣3b﹣2ab）﹣（a﹣6b﹣ab）的值．

【題目】小麗暑假期間參加社會實踐活動，從某批發(fā)市場以批發(fā)價每個元的價格購進個手機充電寶，然后每個加價元到市場出售．

求售出個手機充電寶的總售價為多少元（結果用含，的式子表示）？

由于開學臨近，小麗在成功售出個充電寶后，決定將剩余充電寶按售價折出售，并很快全部售完．

①相比不采取降價銷售，她將比實際銷售多盈利多少元（結果用含、的式子表示）？

②若，小麗實際銷售完這批充電寶的利潤率為________（利潤率利潤進價）

（1）當桌子上放有x（個）碟子時，請寫出此時碟子的高度（用含x的式子表示）；

（2）分別從三個方向上看，其三視圖如上圖所示，廚房師傅想把它們整齊疊成一摞，求疊成一摞后的高度．

（1）2x2y﹣[3xy2+2（xy2+2x2y）]，其中x=，y=﹣2．

（2）已知a+b=4，ab=﹣2，求代數(shù)式（4a﹣3b﹣2ab）﹣（a﹣6b﹣ab）的值．

【題目】如圖，△ABC是一塊銳角三角形余料，邊BC=120mm，高AD=80mm，要把它加工成長方形零件PQMN，使長方形PQMN的邊QM在BC上，其余兩個頂點P，N分別在AB，AC上，求這個長方形零件PQMN面積S的最大值．