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【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)和正比例函數(shù)y= x的圖像如圖所示,則方程ax2+(b﹣ )x+c=0(a≠0)的兩根之和( )
A.大于0
B.等于0
C.小于0
D.不能確定
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【題目】如圖所示,在網(wǎng)格中建立平面直角坐標(biāo)系,每個小正方形的邊長都是1個單位長度,四邊形ABCD的各頂點均在網(wǎng)格點上.
(1)將四邊形ABCD平移,使得D點平移到D1(3,4),畫出平移后的四邊形A1B1C1D1;
(2)畫出四邊形ABCD繞著原點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°后的四邊形A2B2C2D2.
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【題目】(1)分解因式: (2)分解因式: 9a2(x—y)+4b2(y—x)
(3)分解因式:(x2+y2)2-4x2y2 (4)利用分解因式計算求值:2662-2342
(5)利用分解因式計算求值:已知x-3y=-1,xy=2,求x3y-6x2y2+9xy3的值.
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【題目】如圖,在數(shù)軸上A點表示數(shù)a,B點表示數(shù)b,AB表示A點和B點之間的距離,C是AB的中點,且a、b滿足|a+3|+(b+3a)2=0
(1)求點C表示的數(shù):
(2)點P從A點以3個單位每秒向右運動,點Q同時從B點以2個單位每秒向左運動
(i)當(dāng)P、Q兩點在數(shù)軸上D點相遇時,求此時C、D兩點之間的距離;
(ii),若AP+BQ=2PQ,求時間t.
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,O為坐標(biāo)原點,拋物線y=ax2+2xa+c經(jīng)過A(﹣4,0),B(0,4)兩點,與x軸交于另一點C,直線y=x+5與x軸交于點D,與y軸交于點E.
(1)求拋物線的解析式;
(2)點P是第二象限拋物線上的一個動點,連接EP,過點E作EP的垂線l,在l上截取線段EF,使EF=EP,且點F在第一象限,過點F作FM⊥x軸于點M,設(shè)點P的橫坐標(biāo)為t,線段FM的長度為d,求d與t之間的函數(shù)關(guān)系式(不要求寫出自變量t的取值范圍);
(3)在(2)的條件下,過點E作EH⊥ED交MF的延長線于點H,連接DH,點G為DH的中點,當(dāng)直線PG經(jīng)過AC的中點Q時,求點F的坐標(biāo).
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【題目】如圖①,將邊長為2的正方形OABC如圖①放置,O為原點. (Ⅰ)若將正方形OABC繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)60°時,如圖②,求點A的坐標(biāo);
(Ⅱ)如圖③,若將圖①中的正方形OABC繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)75°時,求點B的坐標(biāo).
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