【題目】如圖，某漁船在海面上朝正西方向以20海里/時(shí)勻速航行，在A處觀(guān)測(cè)到燈塔C在北偏西60°方向上，航行1小時(shí)到達(dá)B處，此時(shí)觀(guān)察到燈塔C在北偏西30°方向上，若該船繼續(xù)向西航行至離燈塔距離最近的位置，求此時(shí)漁船到燈塔的距離（結(jié)果精確到1海里，參考數(shù)據(jù)： ≈1.732）

【題目】育才中學(xué)計(jì)劃召開(kāi)“誠(chéng)信在我心中”主題教育活動(dòng)，需要選拔活動(dòng)主持人，經(jīng)過(guò)全校學(xué)生投票推薦，有2名男生和1名女生被推薦為候選主持人．
（1）小明認(rèn)為，如果從3名候選主持人中隨機(jī)選拔1名主持人，不是男生就是女生，因此選出的主持人是男生和女生的可能性相同，你同意他的說(shuō)法嗎？為什么？
（2）如果從3名候選主持人中隨機(jī)選拔2名主持人，請(qǐng)通過(guò)列表或樹(shù)狀圖求選拔出的2名主持人恰好是1名男生和1名女生的概率．

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A(a,b)，B(c,0)，|a-3|+(2b-c)2+=0.

(1)求點(diǎn)A，B的坐標(biāo)；

(2)如圖，點(diǎn)C為x軸正半軸上一點(diǎn)，且OC＝OA，點(diǎn)D為OC的中點(diǎn)，連AC，AD，請(qǐng)?zhí)剿?/span>AD＋CD與AC之間的大小關(guān)系，并說(shuō)明理由；

(3)如圖，過(guò)點(diǎn)A作AE⊥y軸于E，F(xiàn)為x軸負(fù)半軸上一動(dòng)點(diǎn)（ 不與(－3,0)重合 ），G在EF延長(zhǎng)線(xiàn)上，以EG為一邊作∠GEN＝45°，過(guò)A作AM⊥x軸，交EN于點(diǎn)M，連FM，當(dāng)點(diǎn)F在x軸負(fù)半軸上移動(dòng)時(shí)，式子的值是否發(fā)生變化？若變化，求出變化的范圍；若不變化，請(qǐng)求出其值并說(shuō)明理由.

材料一：若一個(gè)整數(shù)m能表示成a2-b2(a,b為整數(shù))的形式，則稱(chēng)這個(gè)數(shù)為“完美數(shù)”.例如，3=22-12，9=32-02，12=42-22，則3，9，12都是“完美數(shù)”；再如，M=x2+2xy=(x+y)2-y2,(x,y是整數(shù)),所以M也是”完美數(shù)”.

材料二：任何一個(gè)正整數(shù)n都可以進(jìn)行這樣的分解：n＝p×q(p、q是正整數(shù)，且p≤q)．如果p×q在n的所有這種分解中兩因數(shù)之差的絕對(duì)值最小，我們就稱(chēng)p×q是n的最佳分解，并且規(guī)定F(n)＝.例如18＝1×18＝2×9＝3×6，這三種分解中3和6的差的絕對(duì)值最小，所以就有F(18)＝.請(qǐng)解答下列問(wèn)題：

(1)8______（填寫(xiě)“是”或“不是”）一個(gè)完美數(shù)，F(8)= ______.

(2)如果m和n都是”完美數(shù)”，試說(shuō)明mn也是完美數(shù)”.

(3)若一個(gè)兩位數(shù)n的十位數(shù)和個(gè)位數(shù)分別為x,y(1≤x≤9),n為“完美數(shù)”且x+y能夠被8整除，求F(n)的最大值.

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，過(guò)點(diǎn)M（﹣3，2）分別作x軸、y軸的垂線(xiàn)與反比例函數(shù)y= 的圖象交于A，B兩點(diǎn)，則四邊形MAOB的面積為 ．

【題目】如圖是一個(gè)橫斷面為拋物線(xiàn)形狀的拱橋，當(dāng)水面寬4m時(shí)，拱頂（拱橋洞的最高點(diǎn)）離水面2m，當(dāng)水面下降1m時(shí)，水面的寬度為（ ）

A.3
B.2
C.3
D.2

（2）如圖②，在四邊形ABCD中，AB∥DC，F(xiàn)是DC延長(zhǎng)線(xiàn)上一點(diǎn)，連接AF，E是BC的中點(diǎn)，若AE是∠BAF的平分線(xiàn)，求證：AB=AF+CF.

【題目】已知反比例函數(shù)y= 的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，3），那么下列四個(gè)點(diǎn)中，也在這個(gè)函數(shù)圖象上的是（ ）
A.（﹣6，1）
B.（1，6）
C.（2，﹣3）
D.（3，﹣2）

【題目】對(duì)于函數(shù)y= ，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（ ）
A.這個(gè)函數(shù)的圖象位于第一、第三象限
B.這個(gè)函數(shù)的圖象既是軸對(duì)稱(chēng)圖形又是中心對(duì)稱(chēng)圖形
C.當(dāng)x＞0時(shí)，y隨x的增大而增大
D.當(dāng)x＜0時(shí)，y隨x的增大而減小

(1)求小紅家這塊L形菜地的面積.（用含a、b的代數(shù)式表示）

(2)若a2+b2=15,ab=5,求小紅家這塊L形菜地的面積.