【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB=2，點E在邊AD上，∠ABE=45°，BE=DE，連接BD，點P在線段DE上，過點P作PQ∥BD交BE于點Q，連接QD．設(shè)PD=x，△PQD的面積為y，則能表示y與x函數(shù)關(guān)系的圖象大致是（ ）

A.
B.
C.
D.

【題目】如圖，在△ABC中，D、E分別是AB、AC的中點，下列說法中不正確的是（ ）
A.DE= BC
B.
C.△ADE∽△ABC
D.S△ADE：S△ABC=1：2

【題目】在平面直角坐標系xOy中，點A為平面內(nèi)一點，給出如下定義：過點A作AB⊥y軸于點B，作正方形ABCD（點A，B，C，D順時針排列），即稱正方形ABCD為以A為圓心，OA為半徑的⊙A的“友好正方形”．
（1）如圖1，若點A的坐標為（1，1），則⊙A的半徑為 ．
（2）如圖2，點A在雙曲線y= （x＞0）上，它的橫坐標是2，正方形ABCD是⊙A的“友好正方形”，試判斷點C與⊙A的位置關(guān)系，并說明理由．
（3）如圖3，若點A是直線y=﹣x+2上一動點，正方形ABCD為⊙A的“友好正方形”，且正方形ABCD在⊙A的內(nèi)部時，請直接寫出點A的橫坐標m的取值范圍．

【題目】在等邊△ABC中，E為BC邊上一點，G為BC延長線上一點，過點E作∠AEM=60°，交∠ACG的平分線于點M．
（1）如圖（1），當點E在BC邊的中點位置時，通過測量AE，EM的長度，猜想AE與EM滿足的數(shù)量關(guān)系是；

（2）如圖（2），小晏通過觀察、實驗，提出猜想：當點E在BC邊的任意位置時，始終有AE=EM．小晏把這個猜想與同學進行交流，通過討論，形成了證明該猜想的幾種想法：
想法1：在BA上取一點H使AH=CE，連接EH，要證AE=EM，只需證△AHE≌△ECM．
想法2：找點A關(guān)于直線BC的對稱點F，連接AF，CF，EF．（易證∠BCF+∠BCA+ACM=180°，所以M，C，F(xiàn)三點在同一直線上）要證AE=EM，只需證△MEF為等腰三角形．
想法3：將線段BE繞點B順時針旋轉(zhuǎn)60°，得到線段BF，連接CF，EF，要證AE=EM，只需證四邊形MCFE為平行四邊形．
請你參考上面的想法，幫助小晏證明AE=EM．（一種方法即可）

【題目】已知：關(guān)于x的方程x2﹣（m+2）x+m+1=0．
（1）求證：該方程總有實數(shù)根；
（2）若二次函數(shù)y=x2﹣（m+2）x+m+1（m＞0）與x軸交點為A，B（點A在點B的左邊），且兩交點間的距離是2，求二次函數(shù)的表達式；
（3）橫、縱坐標都是整數(shù)的點叫做整點．
在（2）的條件下，垂直于y軸的直線y=n與拋物線交于點E，F(xiàn)．若拋物線在點E，F(xiàn)之間的部分與線段EF所圍成的區(qū)域內(nèi)（包括邊界）恰有7個整點，結(jié)合函數(shù)的圖象，直接寫出n的取值范圍．

【題目】函數(shù)y=x2+3x+2的圖象如圖1所示，根據(jù)圖象回答問題：
（1）當x時，x2+3x+2＞0；
（2）在上述問題的基礎(chǔ)上，探究解決新問題： ①函數(shù)y= 的自變量x的取值范圍是；
②如表是函數(shù)y= 的幾組y與x的對應值．

如圖2，在平面直角坐標系xOy中，描出了上表中各對對應值為坐標的點的大概位置，請你根據(jù)描出的點，畫出該函數(shù)的圖象：
③寫出該函數(shù)的一條性質(zhì)： ．

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，AE是弦，直線CG與⊙O相切于點C，CG∥AE，CG與BA的延長線交于點G，過點C作CD⊥AB于點D，交AE于點F．
（1）求證： ；
（2）若∠EAB=30°，CF=a，寫出求四邊形GAFC周長的思路．

【題目】閱讀下列材料： “懷山俊秀，柔水有情”﹣懷柔，一直受到世人的青睞．早在上世紀90年代，聯(lián)合國第4屆世界婦女大會NGO論壇的舉辦使懷柔蜚聲海內(nèi)外，此后，隨著世界養(yǎng)生大會、國際青少年嘉年華、全國汽車拉力賽等一系列活動賽事的成功舉辦，為這座國際交往新城聚集了龐大的人氣.2014年11月11日，全世界的眼光再次聚焦在北京懷柔雁棲湖，這里成功舉辦了第22次APEC領(lǐng)導人峰會．現(xiàn)如今懷柔已成為以自然風光游為基礎(chǔ)，休閑度假游、鄉(xiāng)村美食游、滿族風情游為特色，影視文化游、健身養(yǎng)生游、競技賽事游為時尚的多元化旅游勝地．
隨著懷柔旅游業(yè)的迅速發(fā)展，也帶動了懷柔的經(jīng)濟收入．據(jù)統(tǒng)計，2011年全年接待游客1047萬人次，比上一年增長5.3%；2012年全年接待游客1085萬人次，比上一年增長3.7%； 2013年全年接待游客1107.6萬人次，比上一年增長2%； 2014年全年接待游客1135萬人次，比上一年增長2.4%；2015年全年接待游客1297.4萬人次，比上一年增長14.3%．（以上數(shù)據(jù)來源于懷柔信息網(wǎng)）根據(jù)以上材料解答下列問題：
（1）用折線圖將2011﹣2015年懷柔區(qū)全年接待游客量表示出來，并在圖中標明相應數(shù)據(jù)；
（2）根據(jù)繪制的折線圖中提供的信息，預估 2016年懷柔區(qū)全年接待游覽客量約萬人次，你的預估理由是

【題目】《雁棲塔》位于懷柔“北京雁棲湖國際會都中心”所處大島西南部突出部位的半島上，是“北京雁棲湖國際會都中心”的標志性建筑，也是整個雁棲湖風景區(qū)的標志性建筑． 某校數(shù)學課外小組為了測量《雁棲塔》（底部可到達）的高度，準備了如下的測量工具：①平面鏡，②皮尺，③長為1米的標桿，④高為1.5m的測角儀（測量仰角、俯角的儀器）．第一組選擇用②④做測量工具；第二組選用②③做測量工具；第三組利用自身的高度并選用①②做測量工具，分別畫出如下三種測量方案示意圖．

（1）請你判斷如下測量方案示意圖各是哪個小組的，在測量方案示意圖下方的括號內(nèi)填上小組名稱．
（2）選擇其中一個測量方案示意圖，寫出求《雁棲塔》高度的思路．

【題目】如圖，直線L1：y=bx+c與拋物線L2：y=ax2的兩個交點坐標分別為A（m，4），B（1，1）．
（1）求m的值；
（2）過動點P（n，0）且垂直于x軸的直線與L1 ， L2的交點分別為C，D，當點C位于點D上方時，請直接寫出n的取值范圍．