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【題目】下面圖形都是由同樣大小的平行四邊形按一定的規(guī)律組成,其中,第①個圖形一共有1個平行四邊形,第②個圖形一共有5個平行四邊形,第③個圖形一共有11個平行四邊形,……,則第⑥個圖形中平行四邊形的個數(shù)為 .
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【題目】A,B兩種機器人都被用來搬運化工原料,A型機器人比B型機器人每小時多搬運40千克,A型機器人搬運1200千克所用時間與B型機器人搬運800千克所用時間相等.設(shè)B型機器人每小時搬運化工原料x千克,根據(jù)題意可列方程為( )
A. =
B. =
C. =
D. =
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【題目】圖形既關(guān)于點O中心對稱,又關(guān)于直線AC,BD對稱,AC=10,BD=6,已知點E,M是線段AB上的動點(不與端點重合),點O到EF,MN的距離分別為h1 , h2 , △OEF與△OGH組成的圖形稱為蝶形.
(1)求蝶形面積S的最大值;
(2)當(dāng)以EH為直徑的圓與以MQ為直徑的圓重合時,求h1與h2滿足的關(guān)系式,并求h1的取值范圍.
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【題目】設(shè)函數(shù)y=kx2+(2k+1)x+1(k為實數(shù))
(1)寫出其中的兩個特殊函數(shù),使它們的圖象不全是拋物線,并在同一直角坐標(biāo)系中,用描點法畫出這兩個特殊函數(shù)的圖象;
(2)根據(jù)所畫圖象,猜想出:對任意實數(shù)k,函數(shù)的圖象都具有的特征,并給予證明;
(3)對任意負(fù)實數(shù)k,當(dāng)x<m時,y隨著x的增大而增大,試求出m的一個值.
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【題目】在直角梯形ABCD中,AB∥CD,∠ABC=90°,AB=2BC=2CD,對角線AC與BD相交于點O,線段OA,OB的中點分別為E,F(xiàn).
(1)求證:△FOE≌△DOC;
(2)求sin∠OEF的值;
(3)若直線EF與線段AD,BC分別相交于點G,H,求 的值.
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【題目】在平面上,七個邊長為1的等邊三角形,分別用①至⑦表示(如圖).從④⑤⑥⑦組成的圖形中,取出一個三角形,使剩下的圖形經(jīng)過一次平移,與①②③組成的圖形拼成一個正六邊形
(1)你取出的是哪個三角形?寫出平移的方向和平移的距離;
(2)將取出的三角形任意放置在拼成的正六邊形所在平面,問:正六邊形沒有被三角形蓋住的面積能否等于 ?請說明理由.
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【題目】中國國際動漫節(jié)以“動漫的盛會,人民的節(jié)日”為宗旨,以“動漫我的城市,動漫我的生活”為主題,已在杭州成功舉辦七屆.目前,它成為國內(nèi)規(guī)模最大、交易最旺、影響最廣的動漫專業(yè)盛會. 下面是自首屆以來各屆動漫產(chǎn)品成交金額統(tǒng)計圖表(部分未完成):
(1)請根據(jù)所給的信息將統(tǒng)計圖表補充完整;
(2)從哪屆開始成交金額超過百億元?相鄰兩屆中,哪兩屆的成交金額增長最快?
(3)求第五屆到第七屆的平均增長率,并用它預(yù)測第八屆中國國際動漫節(jié)的成交金額(精確到億元)
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【題目】四條線段a,b,c,d如圖,a:b:c:d=1:2:3:4
(1)選擇其中的三條線段為邊作一個三角形(尺規(guī)作圖,要求保留作圖痕跡,不必寫出作法);
(2)任取三條線段,求以它們?yōu)檫吥茏鞒鋈切蔚母怕剩?/span>
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