【題目】如圖所示，當(dāng)小華站立在鏡子EF前A處時，他看自己的腳在鏡中的像的俯角為45°．若小華向后退0.5米到B處，這時他看自己的腳在鏡中的像的俯角為30°．求小華的眼睛到地面的距離．（結(jié)果精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)： ≈1.73）

【題目】如圖所示，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠BDC=90°，E為BC上一點，∠BDE=∠DBC．
（1）求證：DE=EC；
（2）若AD= BC，試判斷四邊形ABED的形狀，并說明理由．

【題目】第三十屆夏季奧林匹克運動會將于2012年7月27日至8月12日在英國倫敦舉行，目前正在進行火炬?zhèn)鬟f活動．某校學(xué)生會為了確定近期宣傳專刊的主題，想知道學(xué)生對倫敦奧運會火炬?zhèn)鬟f路線的了解程度，決定隨機抽取部分學(xué)生進行一次問卷調(diào)查，并根據(jù)收集到的信息進行了統(tǒng)計，繪制了如圖兩幅上不完整的統(tǒng)計圖．請你根據(jù)統(tǒng)計圖中所提供的信息解答下列問題：
（1）接受問卷調(diào)查的學(xué)生共有名；
（2）請補全折線統(tǒng)計圖，并求出扇形統(tǒng)計圖中“基本了解”部分所對應(yīng)扇形的圓心角的大��；
（3）若該校共有1200名學(xué)生，請根據(jù)上述調(diào)查結(jié)果估計該校學(xué)生中對倫敦奧運火炬?zhèn)鬟f路線達到了“了解”和“基本了解”程度的總?cè)藬?shù)．

【題目】
（1）計算：|﹣ |﹣20120﹣sin30°；
（2）化簡：（a﹣b）2+b（2a+b）．

【題目】如圖，在△ABC中，D、E分別是邊AB、AC的中點，∠B=50°．先將△ADE沿DE折疊，點A落在三角形所在平面內(nèi)的點為A1 ， 則∠BDA1的度數(shù)為 ．

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，已知AB∥DC，AB=DC．在不添加任何輔助線的前提下，要想該四邊形成為矩形，只需再加上的一個條件是 ． （填上你認為正確的一個答案即可）

【題目】已知整數(shù)a1 ， a2 ， a3 ， a4 ， …滿足下列條件：a1=0，a2=﹣|a1+1|，a3=﹣|a2+2|，a4=﹣|a3+3|，…，依此類推，則a2012的值為（ ）
A.﹣1005
B.﹣1006
C.﹣1007
D.﹣2012

【題目】如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的頂點O在坐標(biāo)原點，頂點A、C分別在x軸、y軸的正半軸上，且OA=2，OC=1，矩形對角線AC、OB相交于E，過點E的直線與邊OA、BC分別相交于點G、H．
（1）直接寫出點E的坐標(biāo)： ．
（2）求證：AG=CH．
（3）如圖2，以O(shè)為圓心，OC為半徑的圓弧交OA與D，若直線GH與弧CD所在的圓相切于矩形內(nèi)一點F，求直線GH的函數(shù)關(guān)系式．
（4）在（3）的結(jié)論下，梯形ABHG的內(nèi)部有一點P，當(dāng)⊙P與HG、GA、AB都相切時，求⊙P的半徑．

【題目】已知拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過A（﹣1，0）、B（3，0）、C（0，3）三點，直線l是拋物線的對稱軸．

（1）求拋物線的函數(shù)關(guān)系式；
（2）設(shè)點P是直線l上的一個動點，當(dāng)△PAC的周長最小時，求點P的坐標(biāo)；
（3）在直線l上是否存在點M，使△MAC為等腰三角形？若存在，直接寫出所有符合條件的點M的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，C是⊙O上一點，AD垂直于過點C的切線，垂足為D．
（1）求證：AC平分∠BAD；
（2）若AC=2 ，CD=2，求⊙O的直徑．