【題目】△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，點(diǎn)D為直線(xiàn)BC上一動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)D不與B，C重合），以AD為邊在AD右側(cè)作正方形ADEF，連接CF．
（1）觀(guān)察猜想
如圖1，當(dāng)點(diǎn)D在線(xiàn)段BC上時(shí)，
①BC與CF的位置關(guān)系為： ．
②BC，CD，CF之間的數(shù)量關(guān)系為：；（將結(jié)論直接寫(xiě)在橫線(xiàn)上）
（2）數(shù)學(xué)思考
如圖2，當(dāng)點(diǎn)D在線(xiàn)段CB的延長(zhǎng)線(xiàn)上時(shí)，結(jié)論①，②是否仍然成立？若成立，請(qǐng)給予證明；若不成立，請(qǐng)你寫(xiě)出正確結(jié)論再給予證明．
（3）拓展延伸
如圖3，當(dāng)點(diǎn)D在線(xiàn)段BC的延長(zhǎng)線(xiàn)上時(shí)，延長(zhǎng)BA交CF于點(diǎn)G，連接GE．若已知AB=2 ，CD= BC，請(qǐng)求出GE的長(zhǎng)．

已知用600元購(gòu)進(jìn)的餐桌數(shù)量與用160元購(gòu)進(jìn)的餐椅數(shù)量相同．
（1）求表中a的值；
（2）若該商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)餐椅的數(shù)量是餐桌數(shù)量的5倍還多20張，且餐桌和餐椅的總數(shù)量不超過(guò)200張．該商場(chǎng)計(jì)劃將一半的餐桌成套（一張餐桌和四張餐椅配成一套）銷(xiāo)售，其余餐桌、餐椅以零售方式銷(xiāo)售．請(qǐng)問(wèn)怎樣進(jìn)貨，才能獲得最大利潤(rùn)？最大利潤(rùn)是多少？
（3）由于原材料價(jià)格上漲，每張餐桌和餐椅的進(jìn)價(jià)都上漲了10元，按照（2）中獲得最大利潤(rùn)的方案購(gòu)進(jìn)餐桌和餐椅，在調(diào)整成套銷(xiāo)售量而不改變銷(xiāo)售價(jià)格的情況下，實(shí)際全部售出后，所得利潤(rùn)比（2）中的最大利潤(rùn)少了2250元．請(qǐng)問(wèn)本次成套的銷(xiāo)售量為多少？

【題目】如圖，已知AB為半圓O的直徑，C為半圓O上一點(diǎn)，連接AC，BC，過(guò)點(diǎn)O作OD⊥AC于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)A作半圓O的切線(xiàn)交OD的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)E，連接BD并延長(zhǎng)交AE于點(diǎn)F．

（1）求證：AEBC=ADAB；
（2）若半圓O的直徑為10，sin∠BAC= ，求AF的長(zhǎng)．

【題目】如圖，在ABCD中，已知AD＞AB．

（1）實(shí)踐與操作：作∠BAD的平分線(xiàn)交BC于點(diǎn)E，在AD上截取AF=AB，連接EF；（要求：尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法）
（2）猜想并證明：猜想四邊形ABEF的形狀，并給予證明．

【題目】達(dá)州市圖書(shū)館今年4月23日開(kāi)放以來(lái)，受到市民的廣泛關(guān)注.5月底，八年級(jí)（1）班學(xué)生小穎對(duì)全班同學(xué)這一個(gè)多月來(lái)去新圖書(shū)館的次數(shù)做了調(diào)查統(tǒng)計(jì)，并制成了如圖不完整的統(tǒng)計(jì)圖表．
八年級(jí)（1）班學(xué)生去新圖書(shū)館的次數(shù)統(tǒng)計(jì)表

請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖表中的信息，解答下列問(wèn)題：

（1）填空：a= ， b=；
（2）求扇形統(tǒng)計(jì)圖中“0次”的扇形所占圓心角的度數(shù)；
（3）從全班去過(guò)該圖書(shū)館的同學(xué)中隨機(jī)抽取1人，談?wù)剬?duì)新圖書(shū)館的印象和感受．求恰好抽中去過(guò)“4次及以上”的同學(xué)的概率．

【題目】已知x，y滿(mǎn)足方程組 ，求代數(shù)式（x﹣y）2﹣（x+2y）（x﹣2y）的值．

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形ABCD的邊AB：BC=3：2，點(diǎn)A（3，0），B（0，6）分別在x軸，y軸上，反比例函數(shù)y= （x＞0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)D，且與邊BC交于點(diǎn)E，則點(diǎn)E的坐標(biāo)為 ．

【題目】如圖，P是等邊三角形ABC內(nèi)一點(diǎn)，將線(xiàn)段AP繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到線(xiàn)段AQ，連接BQ．若PA=6，PB=8，PC=10，則四邊形APBQ的面積為 ．

【題目】如圖，已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象與x軸交于點(diǎn)A（﹣1，0），與y軸的交點(diǎn)B在（0，﹣2）和（0，﹣1）之間（不包括這兩點(diǎn)），對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)x=1．下列結(jié)論：
①abc＞0
②4a+2b+c＞0
③4ac﹣b2＜8a
④ ＜a＜
⑤b＞c．
其中含所有正確結(jié)論的選項(xiàng)是（　�。�

A.①③
B.①③④
C.②④⑤
D.①③④⑤

【題目】如圖，在△ABC中，BF平分∠ABC，AF⊥BF于點(diǎn)F，D為AB的中點(diǎn)，連接DF延長(zhǎng)交AC于點(diǎn)E．若AB=10，BC=16，則線(xiàn)段EF的長(zhǎng)為
（　�。�

A.2
B.3
C.4
D.5