【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，拋物線y=ax2+bx經(jīng)過兩點A（﹣1，1），B（2，2）．過點B作BC∥x軸，交拋物線于點C，交y軸于點D．

（1）求此拋物線對應(yīng)的函數(shù)表達式及點C的坐標；
（2）若拋物線上存在點M，使得△BCM的面積為 ，求出點M的坐標；
（3）連接OA、OB、OC、AC，在坐標平面內(nèi)，求使得△AOC與△OBN相似（邊OA與邊OB對應(yīng)）的點N的坐標．

【題目】課本中有一個例題：
有一個窗戶形狀如圖1，上部是一個半圓，下部是一個矩形，如果制作窗框的材料總長為6m，如何設(shè)計這個窗戶，使透光面積最大？
這個例題的答案是：當窗戶半圓的半徑約為0.35m時，透光面積最大值約為1.05m2 ．
我們?nèi)绻�改變這個窗戶的形狀，上部改為由兩個正方形組成的矩形，如圖2，材料總長仍為6m，利用圖3，解答下列問題：

（1）若AB為1m，求此時窗戶的透光面積？
（2）與課本中的例題比較，改變窗戶形狀后，窗戶透光面積的最大值有沒有變大？請通過計算說明．

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，二次函數(shù)y=﹣ x2+bx+c的圖象與坐標軸交于A、B、C三點，其中點A的坐標為（0，8），點B的坐標為（﹣4，0）．

（1）求該二次函數(shù)的表達式及點C的坐標；
（2）點D的坐標為（0，4），點F為該二次函數(shù)在第一象限內(nèi)圖象上的動點，連接CD、CF，以CD、CF為鄰邊作平行四邊形CDEF，設(shè)平行四邊形CDEF的面積為S．
①求S的最大值；
②在點F的運動過程中，當點E落在該二次函數(shù)圖象上時，請直接寫出此時S的值．

【題目】已知關(guān)于x的二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象經(jīng)過點（﹣2，y1），（﹣1，y2），（1，0），且y1＜0＜y2 ， 對于以下結(jié)論：
①abc＞0；②a+3b+2c≤0；③對于自變量x的任意一個取值，都有 x2+x≥﹣ ；④在﹣2＜x＜﹣1中存在一個實數(shù)x0 ， 使得x0=﹣ ，
其中結(jié)論錯誤的是 （只填寫序號）．

【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，且P=|2a+b|+|3b﹣2c|，Q=|2a﹣b|﹣|3b+2c|，則P，Q的大小關(guān)系是 ．

【題目】直線y=kx+b與拋物線y= x2交于A（x1 ， y1）、B（x2 ， y2）兩點，當OA⊥OB時，直線AB恒過一個定點，該定點坐標為 ．

【題目】某校校園內(nèi)有一個大正方形花壇，如圖甲所示，它由四個邊長為3米的小正方形組成，且每個小正方形的種植方案相同．其中的一個小正方形ABCD如圖乙所示，DG=1米，AE=AF=x米，在五邊形EFBCG區(qū)域上種植花卉，則大正方形花壇種植花卉的面積y與x的函數(shù)圖象大致是（　�。�

A.
B.
C.
D.

【題目】如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a＞0）圖象的頂點為D，其圖象與x軸的交點A、B的橫坐標分別為﹣1和3，則下列結(jié)論正確的是（　�。�

A.2a﹣b=0
B.a+b+c＞0
C.3a﹣c=0
D.當a= 時，△ABD是等腰直角三角形

【題目】已知a≥2，m2﹣2am+2=0，n2﹣2an+2=0，則（m﹣1）2+（n﹣1）2的最小值是（　�。�
A.6
B.3
C.﹣3
D.0

【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，下列結(jié)論：①b＜0；②c＞0；③a+c＜b；④b2﹣4ac＞0，其中正確的個數(shù)是（　�。�

A.1
B.2
C.3
D.4