【題目】如圖的△ABC中有一正方形DEFG，其中D在AC上，E、F在AB上，直線AG分別交DE、BC于M、N兩點．若∠B=90°，AB=4，BC=3，EF=1，則BN的長度為何？（ ）
A.
B.
C.
D.

【題目】在同一平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y=mx+m與y= （m≠0）的圖象可能是（ ）
A.
B.
C.
D.

【題目】設(shè)邊長為3的正方形的對角線長為a．下列關(guān)于a的四種說法：
①a是無理數(shù)；
②a可以用數(shù)軸上的一個點來表示；
③3＜a＜4；
④a是18的算術(shù)平方根．
其中，所有正確說法的序號是（ ）
A.①④
B.②③
C.①②④
D.①③④

【題目】如圖，在△ABC中，∠BAC=45°，AB=AC，D為△ABC內(nèi)一點，AD=4，如果把△ABD繞點A按逆時針方向旋轉(zhuǎn)，使AB與AC重合，求點D運動的路徑長．

【題目】探究題
如圖1，等邊△ABC中，BC=4，點P從點B出發(fā)，沿BC方向運動到點C，點P關(guān)于直線AB、AC的對稱點分別為點M、N，連接MN．

（1）【發(fā)現(xiàn)】
當(dāng)點P與點B重合時，線段MN的長是 ．
當(dāng)AP的長最小時，線段MN的長是；
（2）【探究】
如圖2，設(shè)PB=x，MN2=y，連接PM、PN，分別交AB，AC于點D，E．
用含x的代數(shù)式表示PM= ， PN=；
（3）求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出y的取值范圍；
（4）當(dāng)點P在直線BC上的什么位置時，線段MN=3 （直接寫出答案）
（5）【拓展】
如圖3，求線段MN的中點K經(jīng)過的路線長．

（6）【應(yīng)用】
如圖4，在等腰△ABC中，∠BAC=30°，AB=AC，BC=2，點P、Q、R分別為邊BC、AB、AC上（均不與端點重合）的動點，則△PQR周長的最小值是 ．
（可能用到的數(shù)值：sin75°= ，cos75°= ，tan75°=2+ ）

【題目】如圖1，拋物線L：y=ax2+2（a﹣1）x﹣4（常數(shù)a＞0）經(jīng)過點A（﹣2，0）和點B（0，﹣4），與x軸的正半軸交于點E，過點B作BC⊥y軸，交L于點C，以O(shè)B，BC為邊作矩形OBCD．

（1）當(dāng)x=2時，L取得最低點，求L的解析式．
（2）用含a的代數(shù)式分別表示點C和點E的坐標(biāo)；
（3）當(dāng)S矩形OBCD=4時，求a的值．
（4）如圖2，作射線AB，OC，當(dāng)AB∥OC時，將矩形OBCD從點O沿射線OC方向平移，平移后對應(yīng)的矩形記作O′B′C′D′，直接寫出點A到直線BD′的最大距離．

【題目】如圖，點P在射線AB的上方，且∠PAB=45°，PA=2，點M是射線AB上的動點（點M不與點A重合），現(xiàn)將點P繞點A按順時針方向旋轉(zhuǎn)60°，到點Q，將點M繞點P按逆時針方向旋轉(zhuǎn)60°到點N，連結(jié)AQ，PM，PN，作直線QN．
（1）求證：AM=QN；
（2）直線QN與以點P為圓心，以PN的長為半徑的圓是否存在相切的情況？若存在，請求出此時AM的長，若不存在，請說明理由；
（3）當(dāng)以點P為圓心，以PN的長為半徑的圓經(jīng)過點Q時，直接寫出劣弧NQ與兩條半徑所圍成的扇形的面積．

【題目】某班男生分成甲、乙兩組進(jìn)行引體向上的專項訓(xùn)練，已知甲組有6名男生，并對兩組男生訓(xùn)練前，后引體向上的個數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計分析，得到乙組男生訓(xùn)練前，后引體向上的平均個數(shù)分別是6個和10個，及下面不完整的統(tǒng)計表和圖的統(tǒng)計圖．
甲組男生訓(xùn)練前、后引體向上個數(shù)統(tǒng)計表（單位：個）

（1）根據(jù)以上信息，解答下列問題： a= ， b= ， c=；
（2）甲組訓(xùn)練后引體向上的平均個數(shù)比訓(xùn)練前增長了%；
（3）你認(rèn)為哪組訓(xùn)練效果好？并提供一個支持你觀點的理由；
（4）小華說他發(fā)現(xiàn)了一個錯誤：“乙組訓(xùn)練后引體向上個數(shù)不變的人數(shù)占到該組人數(shù)的50%，所以乙組的平均個數(shù)不可能提高4個之多．：你同意他的觀點嗎？說明理由．

【題目】如圖，在ABCD中，對角線AC，BD交于點O，E為AB中點，點F在CB的延長線上，且EF∥BD．
（1）求證；四邊形OBFE是平行四邊形；
（2）當(dāng)線段AD和BD之間滿足什么條件時，四邊形OBFE是矩形？并說明理由．

【題目】小明早晨跑步，他從自己家出發(fā)，向東跑了2km到達(dá)小彬家，繼續(xù)向東跑了1.5km到達(dá)小紅家，然后又向西跑了4.5km到達(dá)學(xué)校，最后又向東，跑回到自己家．
（1）以小明家為原點，以向東為正方向，用1個單位長度表示1km，在圖中的數(shù)軸上，分別用點A表示出小彬家，用點B表示出小紅家，用點C表示出學(xué)校的位置；

（2）求小彬家與學(xué)校之間的距離；
（3）如果小明跑步的速度是250m/min，那么小明跑步一共用了多長時間？