【題目】已知：如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，AB=4，AD=8，sin∠BCD= ，CE平分∠BCD，交邊AD于點E，聯(lián)結(jié)BE并延長，交CD的延長線于點P．
（1）求梯形ABCD的周長；
（2）求PE的長．

（1）判斷△ABC是什么形狀？并說明理由．

（2）求△ABC中BC邊上的高．

甲公司方案：每月的養(yǎng)護費用y（元）與綠化面積x（平方米）是一次函數(shù)關(guān)系，如圖所示.

乙公司方案：綠化面積不超過1000平方米時，每月收取費用5500元；綠化面積超過1000平方米時，每月在收取5500元的基礎(chǔ)上，超過部分每平方米收取4元.

（1）求如圖所示的y與x的函數(shù)解析式；（不要求寫取值范圍）

（2）如果某學(xué)校目前的綠化面積是1200平方米.試通過計算說明：選擇哪家公司的服務(wù)，每月的綠化養(yǎng)護費用較少.

【題目】解不等式組 將其解集在數(shù)軸上表示出來，并寫出這個不等式組的整數(shù)解．

【題目】如圖，矩形ABCD，點E是邊AD上一點，過點E作EF⊥BC，垂足為點F，將△BEF繞著點E逆時針旋轉(zhuǎn)，使點B落在邊BC上的點N處，點F落在邊DC上的點M處，如果點M恰好是邊DC的中點，那么 的值是 ．

(1)若∠AFH＝60°，∠CHF＝50°，則∠EOF＝_____度，∠FOH＝_____度．

(2)若∠AFH+∠CHF＝100°，求∠FOH的度數(shù)．

（拓展）如圖②，∠AFH和∠CHI的平分線交于點O，EG經(jīng)過點O且平行于FH，分別與AB、CD交于點E、G．若∠AFH+∠CHF＝α，直接寫出∠FOH的度數(shù)．(用含a的代數(shù)式表示)

【題目】如圖，拋物線y=ax-2ax-3a（a＜0）與x軸交于A、B兩點（A在B的左側(cè)），與y軸交于點C，拋物線的對稱軸與拋物線交于點P，與直線BC交于點M，且PM= AB.

（1）求拋物線的解析式；
（2）點K是x軸正半軸上一點，點A、P關(guān)于點K的對稱點分別為 、 ，連接 、 ，若 ，求點K的坐標(biāo)；
（3）矩形ADEF的邊AF在x軸負半軸上，邊AD在第二象限，AD=2，DE=3.將矩形ADEF沿x軸正方向平移t（t＞0）個單位，直線AD、EF分別交拋物線于G、H.問：是否存在實數(shù)t，使得以點D、F、G、H為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，求出t的值；若不存在，說明理由.

【題目】李老師用手機軟件記錄了某個月（30天）每天走路的步數(shù)（單位：萬步），她將記錄的結(jié)果繪制成了如圖所示的統(tǒng)計圖，在李老師每天走路的步數(shù)這組數(shù)據(jù)中，眾數(shù)與中位數(shù)分別為（ ）
A.1.2與1.3
B.1.4與1.35
C.1.4與1.3
D.1.3與1.3