求證：(1)AB是∠CAF的角平分線(xiàn)；

(2)∠FAD ＝ ∠E．

【題目】在⊙O中，AB為⊙O的直徑，AC是弦， ， ．
（1）在圖1中，P為直徑BA延長(zhǎng)線(xiàn)上的一點(diǎn)，當(dāng)CP與⊙O相切時(shí)，求PO的長(zhǎng)；

（2）如圖2，一動(dòng)點(diǎn)M從A點(diǎn)出發(fā)，在⊙O上按逆時(shí)針?lè)较蜻\(yùn)動(dòng)一周，當(dāng) 時(shí)，求半徑OM所掃過(guò)的扇形的面積．

【題目】如圖，正方形ABCD的三個(gè)頂點(diǎn)A、B、D分別在長(zhǎng)方形 EFGH的邊EF、FG、EH上，且C到HG的距離是1，到點(diǎn)H，G的距離分別為，，則正方形ABCD的面積為______．

（1）求a,b的值, 運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，點(diǎn) D 表示的數(shù)是多少，（用含有 t 的代數(shù)式表示）

（2）在 B、C、D 三個(gè)點(diǎn)中，其中一個(gè)點(diǎn)是另外兩個(gè)點(diǎn)為端點(diǎn)的線(xiàn)段的中點(diǎn)，求 t 的值；

（3）當(dāng)線(xiàn)段 CD 在線(xiàn)段 AB上（不含端點(diǎn)重合）時(shí)，如圖，圖中所有線(xiàn)段的和記作為 S， 則 S的值是否隨時(shí)間 t 的變化而變化？若變化，請(qǐng)說(shuō)明理由；若不變，請(qǐng)求出 S值.

A. α＋3β＝180° B. β－α＝20° C. α＋β＝80° D. 3β－2α＝90°

如圖，∠AOC=90°，OE 平分∠BOC，OD平分∠AOB.

①若∠BOC=60°，求∠DOE 度數(shù)；

②若∠BOC=α（0＜α＜90°），其他條件不變，求∠DOE 的度數(shù).

（1）下面是某同學(xué)對(duì)①問(wèn)的部分解答過(guò)程，請(qǐng)你補(bǔ)充完整.

∵OE 平分∠BOC，∠BOC=60°

∴∠BOE= . (角平分線(xiàn)的定義)

∵∠AOC=90°，∠BOC=60°

∴ ，

∵OD 平分∠AOB，

∴ ，(角平分線(xiàn)的定義)

∴∠DOE= .

（注：符號(hào)∵表示因?yàn)�，用符�?hào)∴表示所以）.

（2）仿照①的解答過(guò)程，完成第②小題.

（1）求點(diǎn)D，點(diǎn)C的坐標(biāo)；

（2）求直線(xiàn)l2對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式；

（3）求△ADC的面積；

（4）利用函數(shù)圖象寫(xiě)出關(guān)于x，y的二元一次方程組的解．

(1)如圖①，當(dāng)點(diǎn)D在BC的什么位置時(shí)，DE＝DF？并證明；

(2)在滿(mǎn)足第一問(wèn)的條件下，連接AD，此時(shí)圖中共有幾對(duì)全等三角形？請(qǐng)寫(xiě)出所有的全等三角形(不必證明)；

(3)如圖②，過(guò)點(diǎn)C作AB邊上的高CG，請(qǐng)問(wèn)DE、DF、CG的長(zhǎng)之間存在怎樣的等量關(guān)系？并加以證明．

(2)如圖，點(diǎn) C、D在線(xiàn)段 AB上， D是線(xiàn)段 AB的中點(diǎn)， AC AD ， AB6，求線(xiàn)段 CD的長(zhǎng)．

（1）作出△ABC關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)的△A1B1C1，并寫(xiě)出△A1B1C1各頂點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）將△ABC向右平移6個(gè)單位，作出平移后的△A2B2C2，并寫(xiě)出△A2B2C2各頂點(diǎn)的坐標(biāo)；

（3）觀(guān)察△A1B1C和△A2B2C2，它們是否關(guān)于某直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)？若是，請(qǐng)用實(shí)線(xiàn)條畫(huà)出對(duì)稱(chēng)軸。