【題目】如圖，AC是某市環(huán)城路的一段，AE，BF，CD都是南北方向的街道，其與環(huán)城路AC的交叉路口分別是A，B，C經(jīng)測量東方家具城D位于點A的北偏東45°方向，點B的北偏東30°方向上，AB=2km，∠DAC=15°，求C、D之間的距離（結(jié)果保留根號）．

(1)求證:△BOE≌△DOF;

(2)當(dāng)EF與AC滿足什么條件時,四邊形AECF是菱形?并證明你的結(jié)論.

【題目】如圖是我校某班同學(xué)隨機(jī)抽取的我國100座城市2017年某天當(dāng)?shù)豴m2.5值的情況的條形統(tǒng)計圖，那么本次調(diào)查中，PM2.5值的中位數(shù)為微克/立方米．

（1）求第六次結(jié)束時甲的位置（在崗?fù)?/span>A的東邊還是西邊？距離多遠(yuǎn)？）

（2）在第幾次結(jié)束時距崗?fù)?/span>A最遠(yuǎn)？距離A多遠(yuǎn)？

（3）巡邏過程中配置無線對講機(jī)，并一直與留守在崗?fù)?/span>A的乙進(jìn)行通話，問在甲巡邏過程中，甲與乙的保持通話時長共多少小時？

【題目】如圖，已知直線，直線交于點，交于點，是線段上的一個動點，

（1）若點在線段（、兩點除外）上運動，問，，之間的關(guān)系是什么？這種關(guān)系是否變化？

（2）若點在線段之外時，，，之間的關(guān)系怎樣？說明理由

（1）若A=-2a2+ab-b3，B=a2-2ab+b3，求A -2B的值。

（2）先化簡，再求值：5x2y-3xy2-7（x2y- xy），其中x=2,y=-1。

【題目】如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AD是⊙O直徑，若∠ABC=50°，則∠CAD=度．

（1）求B、D兩點坐標(biāo)和長方形ABCD的面積；

（2）一動點P從A出發(fā)（不與A點重合），以個單位/秒的速度沿AB向B點運動，在P點運動過程中，連接MP、OP，請直接寫出∠AMP、∠MPO、∠PON之間的數(shù)量關(guān)系；

（3）是否存在某一時刻t，使三角形AMP的面積等于長方形面積的？若存在，求t的值并求此時點P的坐標(biāo)；若不存在請說明理由．

【題目】如圖，∠ACE=∠AEC．
（1）若CE平分∠ACD，求證：AB∥CD．
（2）若AB∥CD，求證：CE平分∠ACD．請在（1）、（2）中選擇一個進(jìn)行證明．

【題目】如圖所示，在△ABC中，分別以AB、AC、BC為邊在BC的同側(cè)作等邊△ABD，等邊△ACE、等邊△BCF．

（1）求證：四邊形DAEF是平行四邊形；
（2）探究下列問題：（只填滿足的條件，不需證明）
①當(dāng)△ABC滿足條件時，四邊形DAEF是矩形；
②當(dāng)△ABC滿足條件時，四邊形DAEF是菱形；
③當(dāng)△ABC滿足條件時，以D、A、E、F為頂點的四邊形不存在．