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【題目】如圖,直線CB∥OA,∠C=∠A=120°,E、F在CB上,且滿足∠FOB=∠AOB,OE平分∠COF.
(1)求∠EOB的度數(shù);
(2)若平行移動AB,那么∠OBC:∠OFC的值是否隨之發(fā)生變化?若變化,找出變化規(guī)律或求出變化范圍;若不變,求出這個比值;
(3)在平行移動AB的過程中,是否存在某種情況,使∠OEC=∠OBA?若存在,求出其度數(shù);若不存在,說明理由.
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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,將三角形ABC向左平移至點B與原點重合,得三角形A′OC′.
(1)直接寫出三角形ABC的三個頂點的坐標A ,B ,C ;
(2)畫出三角形A′OC′;
(3)求三角形ABC的面積.
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【題目】2016年3月全國兩會勝利召開,某數(shù)學興趣小組就兩會期間出現(xiàn)頻率最高的熱詞:A脫貧攻堅.B.綠色發(fā)展.C.自主創(chuàng)新.D.簡政放權等熱詞進行了抽樣調查,每個同學只能從中選擇一個“我最關注”的熱詞,如圖是根據(jù)調查結果繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計圖.
請你根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息,解答下列問題:
(1)本次調查中,一共調查了名同學;
(2)條形統(tǒng)計圖中,m= , n=;
(3)扇形統(tǒng)計圖中,熱詞B所在扇形的圓心角的度數(shù)是;
(4)從該校學生中隨機抽取一個最關注熱詞D的學生的概率是多少?
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【題目】某中學為落實市教育局提出的“全員育人,創(chuàng)辦特色學校”的會議精神,決心打造“書香校園”,計劃用不超過1900本科技類書籍和1620本人文類書籍,組建中、小型兩類圖書角共30個.已知組建一個中型圖書角需科技類書籍80本,人文類書籍50本;組建一個小型圖書角需科技類書籍30本,人文類書籍60本.
(1)符合題意的組建方案有幾種?請你幫學校設計出來;
(2)若組建一個中型圖書角的費用是860元,組建一個小型圖書角的費用是570元,試說明(1)中哪種方案費用最低,最低費用是多少元?
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【題目】將向右平移個單位長度,再向下平移個單位長度,得到
(1)在平面直角坐標系中,畫出;
(2)寫出平移后點的坐標:(_____,____).(_____,_____).(_____,_____);
(3)求的面積.
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【題目】“為了安全,請勿超速”,如圖所示是一條已經(jīng)建成并通車的公路,且該公路的某直線路段MN上限速17m/s,為了檢測來往車輛是否超速,交警在MN旁設立了觀測點C.若某次從觀測點C測得一汽車從點A到達點B行駛了5秒鐘,已知∠CAN=45°,∠CBN=60°,BC=200m.
(1)求觀測點C到公路MN的距離;
(2)請你判斷該汽車是否超速?(參考數(shù)據(jù):≈1.41,≈1.73)
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【題目】如圖,將△ABC在網(wǎng)格中(網(wǎng)格中每個小正方形的邊長均為1)依次進行位似變換、軸對稱變換和平移變換后得到△A3B3C3 .
(1)△ABC與△A1B1C1的位似比等于;
(2)在網(wǎng)格中畫出△A1B1C1關于y軸的軸對稱圖形△A2B2C2;
(3)請寫出△A3B3C3是由△A2B2C2怎樣平移得到的?
(4)設點P(x,y)為△ABC內一點,依次經(jīng)過上述三次變換后,點P的對應點的坐標為 .
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