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【題目】如圖所示,小明在自家樓頂上的點A處測量建在與小明家樓房同一水平線上鄰居的電梯的高度,測得電梯樓頂部B處的仰角為45°,底部C處的俯角為26°,已知小明家樓房的高度AD=15米,求電梯樓的高度BC(結(jié)果精確到0.1米)(參考數(shù)據(jù):sin26°≈0.44,cos26°≈0.90,tan26°≈0.49)
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【題目】6月5日是世界環(huán)境日,某校組織了一次環(huán)保知識競賽,每班選25名同學(xué)參加比賽,成績分別為A、B、C、D四個等級,其中相應(yīng)等級的得分依次記為100分、90分、80分、70分,學(xué)校將某年級的一班和二班的成績整理并繪制成統(tǒng)計圖: 根據(jù)以上提供的信息解答下列問題:
(1)把一班競賽成績統(tǒng)計圖補充完整;
(2)寫出下表中a、b、c的值:
平均數(shù)(分) | 中位數(shù)(分) | 眾數(shù)(分) | |
一班 | a | b | 90 |
二班 | 87.6 | 80 | c |
(3)請從以下給出的三個方面中任選一個對這次競賽成績的結(jié)果進行分析: ①從平均數(shù)和中位數(shù)方面比較一班和二班的成績;②從平均數(shù)和眾數(shù)方面比較一班和二班的成績;③從B級以上(包括B級)的人數(shù)方面來比較一班和二班的成績.
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【題目】列一元一次方程解應(yīng)用題:
某管道由甲、乙兩工程隊單獨施工分別需要30天、20天.
(1)如果兩隊從管道兩端同時施工,需要多少天完工?
(2)又知甲隊單獨施工每天需付200元施工費,乙隊單獨施工每天需付280元施工費,那么是由甲隊單獨施工,還是由乙隊單獨施工,還是由兩隊同時施工?請你按照少花錢多辦事的原則,設(shè)計一個方案,并通過計算說明理由.
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【題目】如圖,已知正比例函數(shù)y=3x的圖象與反比例函數(shù)y= 的圖象交于點A(1,m)和點B.
(1)求m的值和反比例函數(shù)的解析式.
(2)觀察圖象,直接寫出使正比例函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值的自變量x的取值范圍.
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【題目】如圖,拋物線y=﹣x2+12x﹣30的頂點為A,對稱軸AB與x軸交于點B.在x上方的拋物線上有C、D兩點,它們關(guān)于AB對稱,并且C點在對稱軸的左側(cè),CB⊥DB.
(1)求出此拋物線的對稱軸和頂點A的坐標(biāo);
(2)在拋物線的對稱軸上找出點Q,使它到A、C兩點的距離相等,并求出點Q的坐標(biāo);
(3)延長DB交拋物線于點E,在拋物線上是否存在點P,使得△DEP的面積等于△DEC的面積?若存在,請你直接寫出點P的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.
提示:拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)的對稱軸為 ,頂點坐標(biāo)為 .
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【題目】如圖,正方形ABCD中,點E、F分別是BC、CD上的點,且CE=CF,點P、Q分別是AF、EF的中點,連接PD、PQ、DQ,則△PQD的形狀是( 。
A. 等腰三角形 B. 直角三角形
C. 等腰非直角三角形 D. 等腰直角三角形
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【題目】如圖,平行四邊形ABCD繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)30°,得到平行四邊形AB′C′D′,點B′恰好落在BC邊土,B′C′和CD交于點P,則∠B′PD的度數(shù)是( 。
A. 105° B. 120° C. 130° D. 135°
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【題目】某銀行去年新增加居民存款10億元人民幣.
(1)經(jīng)測量,100張面值為100元的新版人民幣大約厚0.9厘米,如果將10億元面值為100元的新版人民幣摞起來,大約有多高?
(2)一臺激光點鈔機的點鈔速度是8×104張/時,按每天點鈔5小時計算,如果讓點鈔機點一遍10億元面值為100元的新版人民幣,點鈔機大約要點多少天?
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【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,CO⊥AB于點O,CD是⊙O的切線,切點為D.連接BD,交OC于點E.
(1)求證:∠CDE=∠CED;
(2)若AB=13,BD=12,求DE的長.
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