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【題目】如圖，△ABC中，D是AB的中點，E是AC上一點，EF∥AB，DF∥BE。

（1）猜想DF與AE的關(guān)系；

（2）證明你的猜想.

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【題目】已知：如圖，E、F是四邊形ABCD的對角線AC上的兩點，AF=CE，DF=BE，DF∥BE．

求證：（1）△AFD≌△CEB．（2）四邊形ABCD是平行四邊形．

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【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，CD是⊙O的切線，切點為C．延長AB交CD于點E．連接AC，作∠DAC=∠ACD，作AF⊥ED于點F，交⊙O于點G．
（1）求證：AD是⊙O的切線；
（2）如果⊙O的半徑是6cm，EC=8cm，求GF的長．

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【題目】如圖，四邊形ABCD中，對角線AC與BD相交于O，在①AB∥CD；②AO＝CO；③AD＝BC中任意選取兩個作為條件，“四邊形ABCD是平行四邊形”為結(jié)論構(gòu)成命題。

（1）以①②作為條件構(gòu)成的命題是真命題嗎？若是，請證明；若不是，請舉出反例；

（2）寫出按題意構(gòu)成的所有命題中的假命題，并舉出反例加以說明．（命題請寫成“如果…，那么…．”的形式）

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【題目】計算

（1）（2）（-）×（-）

（3）（4）（-2a2）3+ a8÷a2 +3a·a5

（5）(2x-5)(2x+5)-2x(2x-3) （6）(3x+y)2-(3x-y)2

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【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，E，F(xiàn)，G，H分別是邊AB，DC，BC，AD上的點，且AE＝CF，BG＝DH.求證：EF與GH互相平分.

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【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，且AD＞BC，BC＝6 cm，AD＝9 cm．點P，Q分別從點A，C同時出發(fā)，點P以1 cm/s的速度由點A向點D運(yùn)動，點Q以2 cm/s的速度由點C向點B運(yùn)動，當(dāng)點P，Q運(yùn)動_______s時，直線QP將四邊形截出一個平行四邊形.

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【題目】如圖，數(shù)軸上，點A的初始位置表示的數(shù)為1，現(xiàn)點A做如下移動：第1次點A向左移動3個單位長度至點A1，第2次從點A1向右移動6個單位長度至點A2，第3次從點A2向左移動9個單位長度至點A3，…，按照這種移動方式進(jìn)行下去，點A2019表示的數(shù)，是______．