【題目】已知拋物線y=ax2+bx-3經(jīng)過(guò)A（-1,0）、B（3,0）兩點(diǎn)，與y軸交于C點(diǎn)，

（1）求拋物線的解析式；
（2）如圖①，拋物線的對(duì)稱(chēng)軸上有一點(diǎn)P，且點(diǎn)P在x軸下方，線段PB繞點(diǎn)P順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B′恰好落在拋物線上，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）如圖②，直線y= x+ 交拋物線于A、E兩點(diǎn)，點(diǎn)D為線段AE上一點(diǎn)，連接BD，有一動(dòng)點(diǎn)Q從B點(diǎn)出發(fā)，沿線段BD以每秒1個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng)到D，再沿DE以每秒鐘2個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng)到E，問(wèn)：是否存在點(diǎn)D，使點(diǎn)Q從點(diǎn)B到E的運(yùn)動(dòng)時(shí)間最少，若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)D的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

如圖，已知點(diǎn)A，O，B在同一條直線上，OE平分∠BOC，∠DOE＝90°

求證：OD是∠AOC的平分線；

證明：如圖，因?yàn)?/span>OE是∠BOC的平分線，

所以∠BOE＝∠COE．（　�。�

因?yàn)椤?/span>DOE＝90°

所以∠DOC+∠　�。�90°

且∠DOA+∠BOE＝180°﹣∠DOE＝　　°．

所以∠DOC+∠　�。健螪OA+∠BOE．

所以∠　�。健稀　。�

所以OD是∠AOC的平分線．

【題目】如圖，在△OAB中，OA=OB，C為AB中點(diǎn)，以O(shè)圓心，OC長(zhǎng)為半徑作圓，AO與⊙O交于點(diǎn)E，直線OB與⊙O交于點(diǎn)F和D，連接EF、CF，CF與OA交于點(diǎn)G.

（1）求證：直線AB是⊙O的切線；
（2）求證：OD·EG=OG·EF；
（3）若AB=8，BD=2，求⊙O的半徑.

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=kx+b的圖象與x軸交點(diǎn)為A（-3，0），與y軸交點(diǎn)為B，且與正比例函數(shù)的圖象的交于點(diǎn)C（m，4）．

（1）求m的值及一次函數(shù)y=kx+b的表達(dá)式；

（2）若點(diǎn)P是y軸上一點(diǎn)，且△BPC的面積為6，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo)．

解方程： ＝1

解：原方程可化為：＝1…………①

方程兩邊同時(shí)乘以15，去分母，得

3（20x﹣3）﹣5（10x+4）＝15…………②

去括號(hào)，得60x﹣9﹣50x+20＝15…………③

移項(xiàng)，得60x﹣50x＝15+9﹣20……………④

合并同類(lèi)項(xiàng)，得10x＝4………………⑤

系數(shù)化1，得x＝0.4………………⑥

所以x＝0.4原方程的解

上述小亮的解題過(guò)程從第　　（填序號(hào)）步開(kāi)始出現(xiàn)錯(cuò)誤，

錯(cuò)誤的原因是　　．

【題目】為提升青少年的身體素質(zhì),深圳市在全市中小學(xué)推行“陽(yáng)光體育”活動(dòng),某學(xué)校為滿足學(xué)生的需求,準(zhǔn)備再購(gòu)買(mǎi)一些籃球和足球.已知用800元購(gòu)買(mǎi)籃球的個(gè)數(shù)比購(gòu)買(mǎi)足球的個(gè)數(shù)少2個(gè),足球的單價(jià)為籃球單價(jià)的 .
（1）求籃球、足球的單價(jià)分別為多少元?
（2）如果計(jì)劃用不多于5200元購(gòu)買(mǎi)籃球、足球共60個(gè) ,那么至少要購(gòu)買(mǎi)多少個(gè)足球?

【題目】深圳市民中心廣場(chǎng)上有旗桿如圖①所示,某學(xué)校數(shù)學(xué)興趣小組測(cè)量了該旗桿的高度.如圖②,某一時(shí)刻,旗桿AB的影子一部分落在平臺(tái)上，另一部分落在斜坡上,測(cè)得落在平臺(tái)上的影長(zhǎng)BC為16米,落在斜坡上的影長(zhǎng)CD為8米,AB⊥BC;同一時(shí)刻,太陽(yáng)光線與水平面的夾角為 45°,1米的標(biāo)桿EF豎立在斜坡上的影長(zhǎng)FG為2米,求旗桿的高度.

（1）請(qǐng)問(wèn)采摘的黃瓜和茄子各多少千克？

（2）這些采摘的黃瓜和茄子可賺多少元？

【題目】如圖，A、B兩地相距200km，一列火車(chē)從B地出發(fā)沿BC方向以的速度行駛，在行駛過(guò)程中，這列火車(chē)離A地的路程與行駛時(shí)間之間的函數(shù)關(guān)系式是______．