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【題目】某校學生在電腦培訓前后各參加了一次水平相同的考試,考分都以同一標準劃分成“不合格”、“合格”、“優(yōu)秀”三個等級.為了了解電腦培訓的效果,隨機抽取其中32名學生兩次考試考分等級制成統(tǒng)計圖(如圖),試回答下列問題:
(1)這32名學生經(jīng)過培訓,考分等級“不合格”的百分比由________下降到________;
(2)估計該校640名學生,培訓后考分等級為“合格”與“優(yōu)秀”的學生共有多少名.
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【題目】在平面幾何中,我們學過兩條直線平行的定義,下面就兩個一次函數(shù)的圖象所確定的兩條直線,給出它們平行的定義:設一次函數(shù)y=k1x+b1(k1≠0)的圖象為直線l1,一次函數(shù)y=k2x+b2(k2≠0)的圖象為直線l2,若k1=k2,且b1≠b2,我們就稱直線l1與直線l2互相平行.解答下面的問題:
(1)求過點P(1,2),且與已知直線y=-2x-1平行的直線l的函數(shù)解析式,并畫出圖象;
(2)設直線l分別與y軸,x軸交于點A、B,如果直線m:y=kx+t(t>0)與直線l平行,且交x軸于點C,求出△ABC的面積S,關于t函數(shù)關系式.
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【題目】在Rt△ABC中,∠C=90°,Rt△ABC繞點A順時針旋轉到Rt△ADE的位置,點E在斜邊AB上,連結BD,過點D作DF⊥AC于點F.
(1)如圖1,若點F與點A重合,求證:AC=BC;
(2)若∠DAF=∠DBA,
①如圖2,當點F在線段CA的延長線上時,判斷線段AF與線段BE的數(shù)量關系,并說明理由;
②當點F在線段CA上時,設BE=x,請用含x的代數(shù)式表示線段AF.
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【題目】把下列各數(shù)分別填入相應的集合中.
- ,π,3.14,- ,0,-5.123 45…, ,-.
(1)有理數(shù)集合:{ …};
(2)無理數(shù)集合:{ …};
(3)正實數(shù)集合:{ …};
(4)負實數(shù)集合:{ …}.
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【題目】嘉嘉參加機器人設計活動,需操控機器人在5×5的方格棋盤上從A點行走至B點,且每個小方格皆為正方形,主辦單位規(guī)定了三條行走路徑R1,R2,R3,其行經(jīng)位置如圖與表所示:
路徑 | 編號 | 圖例 | 行徑位置 |
第一條路徑 | R1 | _ | A→C→D→B |
第二條路徑 | R2 | … | A→E→D→F→B |
第三條路徑 | R3 | ▂ | A→G→B |
已知A、B、C、D、E、F、G七點皆落在格線的交點上,且兩點之間的路徑皆為直線,在無法使用任何工具測量的條件下,請判斷R1、R2、R3這三條路徑中,最長與最短的路徑分別為何?請寫出你的答案,并完整說明理由.
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【題目】
國際比賽的足球場長在100m到110m之間,寬在64m到75m之間,為了迎接2015年的亞洲杯,某地建設了一個長方形的足球場,其長是寬的1.5倍,面積是7560m2.請你判斷這個足球場能用于國際比賽嗎?并說明理由.
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【題目】如圖,在△ABC中,∠C=90°,D、F是AB邊上的兩點,以DF為直徑的⊙O與BC相交于點E,連接EF,過F作FG⊥BC于點G,其中∠OFE= ∠A.
(1)求證:BC是⊙O的切線;
(2)若sinB= ,⊙O的半徑為r,求△EHG的面積(用含r的代數(shù)式表示).
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【題目】如圖1,點O在直線MN上,∠AOB=90°,OC平分∠MOB.
(1)若∠AOC=則∠BOC=_______,∠AOM=_______,∠BON=_________;
(2)若∠AOC=則∠BON=_______(用含有的式子表示);
(3)將∠AOB繞著點O順時針轉到圖2的位置,其他條件不變,若∠AOC=(為鈍角),求∠BON的度數(shù)(用含的式子表示).
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【題目】寧波軌道交通4號線已開工建設,計劃2020年通車試運營.為了了解鎮(zhèn)民對4號線地鐵票的定價意向,某鎮(zhèn)某校數(shù)學興趣小組開展了“你認為寧波4號地鐵起步價定為多少合適”的問卷調查,并將調查結果整理后制成了如下統(tǒng)計圖,根據(jù)圖中所給出的信息解答下列問題:
(1)求本次調查中該興趣小組隨機調查的人數(shù);
(2)請你把條形統(tǒng)計圖補充完整;
(3)如果在該鎮(zhèn)隨機咨詢一位居民,那么該居民支持“起步價為2元或3元”的概率是
(4)假設該鎮(zhèn)有3萬人,請估計該鎮(zhèn)支持“起步價為3元”的居民大約有多少人?
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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,矩形OABC的對角線OB,AC相交于點D,且BE∥AC,AE∥OB,
(1)求證:四邊形AEBD是菱形;
(2)如果OA=3,OC=2,求出經(jīng)過點E的反比例函數(shù)解析式.
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