【題目】把一根繩子對(duì)折成一條線(xiàn)段AB，在線(xiàn)段AB取一點(diǎn)P，使AP＝，從P處把繩子剪斷，若剪斷后的三段繩子中最長(zhǎng)的一段為30cm，則繩子的原長(zhǎng)為______cm．

【題目】如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，△ABC的高CD與角平分線(xiàn)AE相交點(diǎn)F，過(guò)點(diǎn)C作CH⊥AE于G，交AB于H．下列說(shuō)法：①∠BCH=∠CAE；②DF=EF；③CE=BH；④S△ABE=2S△ACE；⑤CF=DF．正確的是_____．

【題目】已知：如圖，直線(xiàn)a∥b，點(diǎn)、分別在、上，且，.點(diǎn)、從點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，分別以1個(gè)單位/秒，2個(gè)單位/秒的速度，在直線(xiàn)b上沿相反方向運(yùn)動(dòng).設(shè)運(yùn)動(dòng)秒后，得到△ACD.（友情提醒：本題的結(jié)果可用根號(hào)表示）

（1）當(dāng)秒時(shí)，點(diǎn)到直線(xiàn)的距離為 ；

（2）若△ACD是直角三角形，t的值為 ；

（3）若△ACD是等腰三角形，求t的值.

A. 183 B. 157 C. 133 D. 91

【題目】山東全省2016年國(guó)慶假期旅游人數(shù)增長(zhǎng)12.5%，其中尤其是鄉(xiāng)村旅游最為火爆．泰山腳下的某旅游村，為接待游客住宿需要，開(kāi)設(shè)了有100張床位的旅館，當(dāng)每張床位每天收費(fèi)100元時(shí)，床位可全部租出，若每張床位每天收費(fèi)提高20元，則相應(yīng)的減少了10張床位租出，如果每張床位每天以20元為單位提高收費(fèi)，為使租出的床位少且租金高，那么每張床位每天最合適的收費(fèi)是（ ）
A.140元
B.150元
C.160元
D.180元

（1）設(shè)使用自行車(chē)的費(fèi)用為元，使用時(shí)間為小時(shí)（為大于1的整數(shù)），求與的函數(shù)解析式；

（2）若小紅此次使用公共自行車(chē)5小時(shí)，則她應(yīng)付多少元費(fèi)用？

（3）若小紅此次使用公共自行車(chē)付費(fèi)6元，求她所使用自行車(chē)的時(shí)間．

【題目】△ABC中，∠ACB=90°，∠A=α，以C為中心將△ABC旋轉(zhuǎn)θ角到△A1B1C（旋轉(zhuǎn)過(guò)程中保持△ABC的形狀大小不變）B點(diǎn)恰落在A1B1上，如圖，則旋轉(zhuǎn)角θ的大小為（ ）
A.α+10°
B.α+20°
C.α
D.2α

（1）寫(xiě)出圖中∠BOD的余角和補(bǔ)角；

（2）求∠AOC的度數(shù)

（1）求線(xiàn)段AB的長(zhǎng)；

（2）求當(dāng)點(diǎn)M、N重合時(shí)，它們運(yùn)動(dòng)的時(shí)間；

（3）M、N在運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中是否存在某一時(shí)刻，使BM=2BN．若存在請(qǐng)求出它們運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，若不存在請(qǐng)說(shuō)明理由．

【題目】如圖，將邊長(zhǎng)為a與b、對(duì)角線(xiàn)長(zhǎng)為c的長(zhǎng)方形紙片，繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到長(zhǎng)方形，連接，則四邊形為梯形，請(qǐng)通過(guò)該圖驗(yàn)證勾股定理（求證：）．