【題目】把一根繩子對折成一條線段AB，在線段AB取一點P，使AP＝，從P處把繩子剪斷，若剪斷后的三段繩子中最長的一段為30cm，則繩子的原長為______cm．

【題目】如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，△ABC的高CD與角平分線AE相交點F，過點C作CH⊥AE于G，交AB于H．下列說法：①∠BCH=∠CAE；②DF=EF；③CE=BH；④S△ABE=2S△ACE；⑤CF=DF．正確的是_____．

【題目】已知：如圖，直線a∥b，點、分別在、上，且，.點、從點同時出發(fā)，分別以1個單位/秒，2個單位/秒的速度，在直線b上沿相反方向運動.設(shè)運動秒后，得到△ACD.（友情提醒：本題的結(jié)果可用根號表示）

（1）當秒時，點到直線的距離為 ；

（2）若△ACD是直角三角形，t的值為 ；

（3）若△ACD是等腰三角形，求t的值.

A. 183 B. 157 C. 133 D. 91

【題目】山東全省2016年國慶假期旅游人數(shù)增長12.5%，其中尤其是鄉(xiāng)村旅游最為火爆．泰山腳下的某旅游村，為接待游客住宿需要，開設(shè)了有100張床位的旅館，當每張床位每天收費100元時，床位可全部租出，若每張床位每天收費提高20元，則相應(yīng)的減少了10張床位租出，如果每張床位每天以20元為單位提高收費，為使租出的床位少且租金高，那么每張床位每天最合適的收費是（ ）
A.140元
B.150元
C.160元
D.180元

（1）設(shè)使用自行車的費用為元，使用時間為小時（為大于1的整數(shù)），求與的函數(shù)解析式；

（2）若小紅此次使用公共自行車5小時，則她應(yīng)付多少元費用？

（3）若小紅此次使用公共自行車付費6元，求她所使用自行車的時間．

【題目】△ABC中，∠ACB=90°，∠A=α，以C為中心將△ABC旋轉(zhuǎn)θ角到△A1B1C（旋轉(zhuǎn)過程中保持△ABC的形狀大小不變）B點恰落在A1B1上，如圖，則旋轉(zhuǎn)角θ的大小為（ ）
A.α+10°
B.α+20°
C.α
D.2α

（1）寫出圖中∠BOD的余角和補角；

（2）求∠AOC的度數(shù)

（1）求線段AB的長；

（2）求當點M、N重合時，它們運動的時間；

（3）M、N在運動的過程中是否存在某一時刻，使BM=2BN．若存在請求出它們運動的時間，若不存在請說明理由．

【題目】如圖，將邊長為a與b、對角線長為c的長方形紙片，繞點順時針旋轉(zhuǎn)得到長方形，連接，則四邊形為梯形，請通過該圖驗證勾股定理（求證：）．