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科目： 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠A＝90°，AB＝AC，∠ABC的平分線BD交AC于點(diǎn)D，CE⊥BD，交BD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，若BD＝10，則CE＝______．

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【題目】解下列方程：

(1)2(10﹣0.5y)＝﹣(1.5y+2)

(2)(x﹣5)＝3﹣(x﹣5)

(3)﹣1＝

(4)x﹣(x﹣9)＝[x+(x﹣9)]

(5) -=0.5x+2

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【題目】已知下列方程：①；②0.3x＝1；③；④x2﹣4x＝3；⑤x＝6；⑥x+2y＝0．其中一元一次方程的個(gè)數(shù)是（　�。�

A. 2B. 3C. 4D. 5

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【題目】已知：如圖，BD為△ABC的的角平分線，且BD=BC，E為BD延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，BE=BA，過E作EF⊥AB，F(xiàn)為垂足．下列結(jié)論：①△ABD≌△EBC；②∠BCE+∠BCD=180°；③AD=AE=EC；④BA+BC=2BF．其中正確的是（ ）

A．①②③ B．①③④ C．①②④ D．①②③④

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【題目】如圖，BC的垂直平分線分別交AB、BC于點(diǎn)D和點(diǎn)E，連接CD，AC＝DC，∠B＝25°，則∠ACD的度數(shù)是（ ）

A. 50° B. 65° C. 80° D. 100°

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【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系 中，已知 ， 兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為 ， ， 是線段 上一點(diǎn)（與 ， 點(diǎn)不重合），拋物線 （ ）經(jīng)過點(diǎn) ， ，頂點(diǎn)為 ，拋物線 （ ）經(jīng)過點(diǎn) ， ，頂點(diǎn)為 ， ， 的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn) ．

（1）若 ， ，求拋物線 ， 的解析式；
（2）若 ， ，求 的值；
（3）是否存在這樣的實(shí)數(shù) （ ），無論 取何值，直線 與 都不可能互相垂直？若存在，請(qǐng)直接寫出 的兩個(gè)不同的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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【題目】解方程|x－1|＋|x＋2|＝5.由絕對(duì)值的幾何意義知，該方程表示求在數(shù)軸上與1和－2的距離之和為5的點(diǎn)對(duì)應(yīng)的x的值．在數(shù)軸上，1和－2的距離為3，滿足方程的x對(duì)應(yīng)點(diǎn)在1的右邊或－2的左邊，若x對(duì)應(yīng)點(diǎn)在1的右邊，由圖可以看出x＝2；同理，若x對(duì)應(yīng)點(diǎn)在－2的左邊，可得x＝－3，故原方程的解是x＝2或x＝－3.

參考閱讀材料，解答下列問題：

(1)方程|x＋3|＝4的解為________．

(2)解不等式|x－3|＋|x＋4|≥9；

(3)若|x－3|＋|x＋4|≥a對(duì)任意的x都成立，求a的取值范圍．

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【題目】如圖，在△ABC和△A′B′C′中，AB=A′B′，∠B=∠B′，補(bǔ)充條件后仍不一定能保證△ABC≌△A′B′C′，則補(bǔ)充的這個(gè)條件是（ ）

A. BC=B′C′ B. ∠A=∠A′ C. AC=A′C′ D. ∠C=∠C′

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【題目】閱讀下列材料

下面是小明同學(xué)“作一個(gè)角等于的直角三角形”的尺規(guī)作圖過程．

已知：線段(如圖1)

求作：，使，，

作法：如圖2，

(1)分別以點(diǎn)，點(diǎn)為圓心，長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)，連接

(2)連接并延長(zhǎng)，使得；

(3)連接

就是所求的直角三角形

證明：連接．

由作圖可知，，

∴是等邊三角形(等邊三角形定義)

∴(等邊三角形每個(gè)內(nèi)角都等于)

∴

∴(等邊對(duì)等角)

在中，(三角形的內(nèi)角和等于)

∴

∴(三角形的內(nèi)角和等于)，即，

∴就是所求作的直角三角形

請(qǐng)你參考小明同學(xué)解決問題的方式，利用圖3再設(shè)計(jì)一種“作一個(gè)角等于的直角三角形”的尺規(guī)作圖過程(保留作圖痕跡)，并寫出作法，證明，及推理依據(jù)．

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【題目】如圖，是直線上的一點(diǎn)，射線，分別平分和．

（1）與相等的角有_____________；

（2）與互余的角有______________；

（3）已知，求的度數(shù)．

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